Exercices maths 1ère

Exercices sur le barycentre série 4

La série 4 des exercices et problème sur le barycentre à télécharger gratuitement au format PDF avec une correction détaillée effectuée par un professeur de l’éducation nationale.

Barycentres confondus

B est le milieu de [AC].
Démontrer que le barycentre de (A ; 1) et (C ; 3) est confondu avec celui de (B ; 2) et (C ; 2).

Corrigé de cet exercice

Construction de barycentre dans un triangle

ABC est un triangle.
1.  G est le barycentre de (A ; 1), (B ; 2) et (C ; 3). Construire le point G. Expliquer.
2.  G ‘ est le barycentre de (A ; 1), (B ; 3) et (C ; – 3). Construire le point G ‘ . Expliquer.
3.  Démontrer que (AG’) est parallèle à (BC).

Corrigé de cet exercice

Construction d’un barycentre

ABCD est un quadrilatère et G est le barycentre de (A ; 1), (B ; 1), (C ; 3) et (D ; 3).
Construire le point G. Expliquer.

Corrigé de cet exercice

Ensemble de points

ABCD est un carré de centre G et de côté 4 cm.

1. Calculer la longueur GA .

2. Réduire la somme \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD} ( à l’aide du point G).

3. Déterminer et représenter l’ensemble \Gamma _1 des points M tel que :

\left \| \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD} \right \|=8\sqrt{2}

4. Déterminer et représenter l’ensemble \Gamma _2  des points M tel que :

\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD} soit colinéaire à  \vec{AD} .

Corrigé de cet exercice

Alignement de points

Dans le triangle ABC, le point E est le milieu de [AB]

et G est le barycentre de (A ; -2)  (B;-2) et (C;8).

1. Exprimer E comme le barycentre de A et B .

2. Démontrer que G,C et E sont alignés .

3. C est-il le milieu de [EG]  ?

Corrigé de cet exercice

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2 des exercices sur le barycentre, série 3, série 1, série 5, série 6, série 7 en première S.

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