Exercices sur la dérivée d'une fonction série 9 en première S

Sommaire de cette fiche

1 Calcul de dérivée et du nombre dérivé
2 Sens de variation et encadrement
3 Etude d’une fonction numérique

La série 9 des problèmes corrigés sur la dérivée d’une fonction numérique destinée aux élèves de première S désireux de réviser en ligne.

Calcul de dérivée et du nombre dérivé

1. Dériver les fonctions f et g définies ci-dessous :

$f(x)=\frac{x}{x+\sqrt{x}}\,sur\,]0;+\infty[$

$g(x)=(\frac{1}{1+x})^3\,sur\,\mathbb{R}-\{-1}$

2. Calculer f ‘ (16) et g ‘ (2).

Corrigé de cet exercice

Sens de variation et encadrement

1. Etudier le sens de variation de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par : $f(x)=x(1-x)$ .

2. En déduire un encadrement de f(x) sur [0 ; 2].

Corrigé de cet exercice

Etude d’une fonction numérique

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}^*$ par $f(x)=x-2+\frac{4}{x}$ .

1. Calculer la dérivée f ‘ et étudier son signe.

2. Dresser le tableau de variations de la fonction f.

3. Tracer la représentation graphique (Cf ) de la fonction f sur $[-4 ; 0[\cup ]0 ; 4]$ .

Corrigé de cet exercice

Poursuivez en effectuant la série 2 des exercices sur la dérivée d’une fonction , série 3, série 4, série 5, série 6, série 7, série 8, série 1 pour le niveau première S.

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