Exercices maths 1ère

Exercices sur la géométrie dans l’espace


Mise à jour le 25 août 2015  |   Signalez une ERREUR  | 

exercices de maths en 1ère S https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-1ere.png https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-1ere-150x150.png0 https://www.mathovore.fr/exercices-maths-la-geometrie-dans-l-espace-premiere-11#respond
560

Des exercices de maths en première S sur la géométrie dans l’espace.

Cercle et lieux de points

Il est vivement recommandé d’utiliser un logiciel de géométrie… 
1. Partie préliminaire :
on considère un triangle ABC, G son centre de gravité,
Ω le centre de son cercle circonscrit et H son orthocentre.
Montrer que H est l’image de  Ω dans une homothétie de centre G dont on précisera le rapport.
2. On considère un cercle  Γ de centre O, de rayon R, passant par un point fixe A.
Soient B et C deux points de  Γ tels que la distance BC soit constante et égale à l.
a. Quel est le lieu géométrique des milieux I de [BC] ?
b. Quel est le lieu géométrique des centres de gravité G de ABC ?
c. Quel est le lieu géométrique des orthocentres H de ABC ?
3. Reprendre la partie 2. avec BC sur une droite  ∆ ne passant pas par A, A fixe.

Corrigé de cet exercice

Homothéties et droites parallèles

ABC est un triangle isocèle (AB = AC).
 E et  F sont deux points du segment [BC].
Les parallèles à (AB) menées par E et F coupent (AC) en G et H respectivement.
Les parallèles à (AC) menées par E et F coupent (AB) en I et J respectivement.
1. Montrer que GH = IJ.
2. Quelle condition doivent vérifier E et F pour que (JG) et (IH) soient parallèles ?

Corrigé de cet exercice

Pyramide à base triangulaire

La pyramide SABCD est à base rectangulaire.
On appelle I le milieu de [SA] et J le milieu de [SB].
Déterminer l’intersection des plans (DIJ) et (SAC).

Corrigé de cet exercice

Etude d’un pavé droit

ABCDEFGH est un pavé droit.
On note I le milieu de l’arête [AB] et J le point tel que .
O est le centre de la face BCGF.
Démontrer que les droites (IH) et (JO) sont parallèles.

Corrigé de cet exercice

Etude d’une pyramide

SABCD est une pyramide à base carrée ABCD de centre O.
G est le centre de gravité du triangle SBD et E est le milieu du segment [SC].
Démontrer que les points A, G et E sont alignés.

Corrigé de cet exercice

Points coplanaires

L’espace est rapporté à un repère orthonormal direct  .
On considère les points :
A(1 ; 0 ; – 1) B( – 1 ; 0 ; 0) C(1 ; – 6 ; 4) D(4 ; – 9 ; 5) E(3 ; – 6 ; 3)
1.  Montrer que les points A, B, C et D sont coplanaires.
2. Montrer que le point D appartient à la droite (AE).
3.  Montrer que ABCE est un parallélogramme. Est-ce un rectangle ? Est-ce un carré ?

Corrigé de cet exercice

Points alignés

On donne A (1 ; – 2 ; 3), B (0 ; 4 ; 4) et C (4 ; – 20 ; 9).
Les points A, B et C sont-ils alignés ?

Corrigé de cet exercice

Nature d’un triangle

On donne A(1 ; 1 ; 3), 
Quelle est la nature du triangle ABC ?

Corrigé de cet exercice

Droites parallèles

On donne A( – 3 ; 1 ; 4), B( – 2 ; – 1 ; 7), C( – 4 ; – 1 ; – 2) et D(- 5 ;- 5 ; 4).
Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?

Corrigé de cet exercice

Calculer les coordonnées d’un barycentre

On donne A(2 ; – 1 ; 3), B(1 ; 2 ; 0), C( – 2 ; 1 ; 2) et D(  -1 ; – 2 ; 5).
1.  ABCD est-il un parallélogramme ? Un rectangle ?
2.  Calculer les coordonnées de l’isobarycentre du quadrilatère ABCD.

Corrigé de cet exercice

Exercices sur la géométrie dans l’espace
Voter pour cette fiche

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «exercices sur la géométrie dans l'espace» au format PDF.



Les derniers topics du forum

Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.

Inscription gratuite à Mathovore. Rejoignez les 124993 Mathovoristes, inscription gratuite.

https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-1ere.png