Exercices maths 1ère

Exercices sur la dérivée d’une fonction série 1


Mise à jour le 15 octobre 2015  |   Signalez une ERREUR  | 

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Des exercices de maths en première S sur dérivée d’une fonction.

Exercice n° 1 :

Dériver la fonction f dans les cas suivants :

1.  f(x)=-4x^3+2x^2-3x+1 .

2.  f(x)=\frac{3x^2-4x+2}{2} .

3.  f(x)=(\sqrt{x+1})\times   (x^2-2) .

4.  f(x)=(2x-\sqrt{x})\times   (x+4) .

5.  f(x)=\frac{1}{1-4x} .

6.  f(x)=\frac{-3}{2x-1} .

7.  f(x)=\frac{2x-1}{3x+2} .

8.  f(x)=\frac{3x^2-4x+1}{2x-3} .

9.  f(x)=(5x^2+1)^2 .

10.  f(x)=(-2x-1)^3 .

11.  f(x)=\sqrt{3x-4}.

12.  f(x)=2x\sqrt{-3x+2}.
Exercice n° 2 :

Determiner une equation de la tangente T à la courbe representative de la fonction f au point d’abscisse a dans les cas suivants :

1. f(x)= 3x²-x+1 avec a= -1.

2.  f(x)=\frac{2x-1}{x-2} avec a= 3.

3.  f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x} avec a= 9.
Exercice n° 3 :

Soit f la fonction definie sur \mathbb{R^*} par :

 f(x)=\frac{-x^2+2x-1}{x} .

On note C sa courbe representative dans un repere orthonorme .

1. Determiner les abscisses des points de la courbe C où la tangente est horizontale .

2. Existe-t-il des points de la courbe C où la tangente admet un coefficient directeur egal à – 2 ?

3 Determiner les abscisses des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite d’équation  y=- \frac{2}{3}x-5.

Corrigé de cet exercice

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