Calcul littéral : exercices en 3ème corrigés série 1 en troisième

Des exercices sur le calcul littéral en 3ème et les identités remarquables , vous pouvez également vous entraîner en consultant une année d’exercices sur le calcul littéral au format PDF en troisième.

Développer avec les identités remarquables
Développer en utilisant les identités remarquable :

$a=(3x+5)^2\\b=(5+x)^2\\c=(8x+2)^2\\d=(x+1)^2\\e=(2-3x)^2\\f=(3x+1)(3x-1)$

Corrigé de cet exercice

Utilisation du tableur

On considère les expressions E = x² − 5x + 5 et F = (2x − 7)(x − 2) − (x − 3)² .

a) Calculer E et F pour x = 4.

b) Développer F. Les résultats obtenus à la question a) sont−ils surprenants ?

c) Avec un tableur :

On veut calculer en colonne B les valeurs prises par l’expression E pour les valeurs de x inscrites en colonne A.

Quelle formule faut-il rentrer dans la cellule B2 pour faire effectuer le calcul souhaité ?

(la formule devra pouvoir être étendue aux cellules situées en dessous)

Corrigé de cet exercice

Développer,factoriser et résoudre
On considère l’expression $D=(2x-7)^2-36x^2$ .

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Résoudre l’équation $(8x-7)(-7-4x)=0$ .

4) Calculer la valeur exacte de D quand $x=\sqrt{2}$ .

Corrigé de cet exercice

Développer puis réduire
Développer, puis réduire, si possible, chaque expression :

$A = 2x(x + 3) \\B = -7y^2(-5- 2y^2) \\C = (x + 5)(x + 1) \\D = (2x - 5) (x + 4) \\E = 3x^2+2x+3-(4x^2+5x+9) \\F = (x + 4)(x - 6) + (-1 + x)(x - 7) \\G = -3(a^2 + 2) -(a -3)(2a + 7) \\H = 4 -(2x + 1)^2$

Corrigé de cet exercice

Développer les expressions littérales
Développer et réduire les expressions suivantes :

$A=5(x+2)\\B=7(x-3)+2x-1\\C=-4(2x-1)+(x+3)\\D=(x-5)(2x+1)\\E=(2x-1)(-3x+7)+4x^2-1\\F=8x+3-4(x-2)(x+2)+3x^2$

Corrigé de cet exercice

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