Exercice Vecteurs


Exercice Vecteurs Niveau : première
Posté par RobertdeRennes

RobertdeRennes

Bonjour, je vous mets l’exercice ci-dessous et je vous explique mon soucis : Je ne sais pas comment déterminer les coordonnées de E. Je sais xE et yE doivent être des entiers relatives. J’ai l’impression que graphiquement que E (6;1) mais je pense qu’il faut s’aider des vecteurs directeurs et normaux.... Mais comment faire ? Si quelqu’un peut m’indiquer à prendre merci ! ^^

 


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Exercice Vecteurs Posté le 09/10/2019 - 18:00

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin931 points


mariepour

Bonjour

on sait que

Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coeffifients directeurs vaut -1

tu peux donc établir l' équation cartésiennes de la droite (BE) et celle de (CE)

enssuite E est l'intersecrtion de (BE) et de (CE)



Exercice Vecteurs Posté le 10/10/2019 - 18:13

Posté par RobertdeRennes14 points


RobertdeRennes

Bonjour merci pour votre réponse mais je ne comprends pas en quoi les droites perpendiculaires  vont nous aider à répondre  à la question... J’avoue ne pas trop comprendre la notion de vecteur.

Merci si vous avez le courage de m’aider à nouveau :( !



Exercice Vecteurs Posté le 10/10/2019 - 19:40

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin931 points


mariepour

Bonsoir

Allez, zou, je te fais la première, et tu me montres que tu as compris en faisant la deuxième.

On va commencer par déterminer l'équation de la droite (BE);elle sera de la forme y=ax+b

cette droite est perpendiculaire à la droite rouge, d'équation réduite y=2x-1

son coefficient directeur est 2

(l'équation réduite, est de la forme y=ax+b, donc j'ai fait passé le y de l'autre côté.)

Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coeffifients directeurs vaut -1

Donc 2a=-1, et a=-1/2

donc (BE) a pour équation y=-1/2x+b

Mais B(2;3) appartient à (BE)

Donc 3=-1/2*2+b

3=-1+b

maintenant on calcule b

b=4

et donc, l'équation de (BE) est

y=-1/2x+4

 

 



Exercice Vecteurs Posté le 10/10/2019 - 20:19

Posté par RobertdeRennes14 points


RobertdeRennes

Bonsoir merci de votre réponse ! Voici mon raisonnement pour le deuxième :

Essayons maintenant de déterminer (EC):

x+y-3=0

y-3=-x

y=-x +3

CD= -1

Donc -1a=-1

a=-1/-1 a=1

Donc EC a pour équation y= x+b

Mais C (4;-1) appartient à (EC)

DONC -1=4+b

Donc -1-4=b

Donc -5=b

Alors y= x-5 = (EC)

C’est bon ^^ !? Après il faut résoudre -1/2x +4= x-5 etc... pour trouver E je pense



Exercice Vecteurs Posté le 11/10/2019 - 11:35

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin931 points


mariepour

c'est bien ça!

 

juste n'oublie pas les parenthèses pour désigner des droites, et il vaut mieux écrire en toute lettre le coefficient directeur de la droite (EC) putôt que CD  , qui en mathématique signifie "distance entre lepoint C et le point D, mais c'est un détail.

Tu as raison pour la suite, il faut résudre 1/2x +4= x-5

:-)

Bonne journée!



Exercice Vecteurs Posté le 12/10/2019 - 18:17

Posté par RobertdeRennes14 points


RobertdeRennes

Merci beaucoup  à vous aussi ! ^^



Exercice Vecteurs Posté le 12/10/2019 - 18:17

Posté par RobertdeRennes14 points


RobertdeRennes

Merci beaucoup  à vous aussi ! ^^







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