Exercice équation du second degré


Exercice équation du second degré Niveau : première
Posté par lolodu974

lolodu974

Bonjour à tous. Voilà, j'ai cet exrcice à faire pour lundi et je n'y arrive du tout ! Un coup de main est possible par hasard ? Merci d'avance.


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Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 09:18

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Bonjour,

As-tu déjà essayé quelque chose ? Montre-nous ce que tu as fait, même si tu n'en es pas sûr(e). Tu pourrais, par exemple, calculer le coefficient multiplicateur sur les deux années ...



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 10:25

Posté par lolodu9748 points


lolodu974

J'ai fait ça finalement. Qu'en pensez-vous ?

 "J'appelle la taxe x.

x est égal à 750 en 2016.

En 2017, la taxe x est de 750 + t%.

En 2018, elle est de (750 + t%) + (t+ 5)% = 834,3

                c'est-à-dire 750 + t/100 + (t+5) /100

= 750 + (t+t+5)/100 

= 750 + (2t +5) /100 

= 750 + (2t + 5)%

On sait qu'en 2018, la taxe est de 834,3 €

Donc 750 + (2t + 5) % = 834,3

Donc 750 + (2t + 5)/100 = 834,3

         (2t + 5)/100 = 834,3 - 750

        (2t + 5)/100 = 84,3

        2t + 5 = 8430

        2t = 8425

        t = 4212,5

La taxe est égale à 4212,5



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 10:44

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Bonjour,

As-tu bien lu l'énoncé ? On demande la valeur de t  et t est un pourcentage d'augmentation....

- première étape : 834,3 / 750 = 1,1124  Ceci est le coefficient multiplicateur correspondant aux deux années d'augmentation . En effet, on a 750 * ?? = 834,30.

Remarque :  des coefficients multiplicateurs successifs doivent être multipliés, pas additionnés.



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 10:59

Posté par lolodu9748 points


lolodu974

Oui. Je me suis rendu compte après coup qu'il manquait des 750 dans mes calculs. Par exemple, pour 2017, la taxe foncière correspond à 750 + t/100 x 750. Et en 2018 à 750 + t/100 x 750 + (t+5)/100 x 750. C'est bien ça ?

Merci pour votre réponse.



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 11:15

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Re-bonjour,

Tu as écrit , pour 2018 : 750+(t/100*750) + (t+5)/100*750 , ce qui ne va pas car la deuxième augmentation (t+5)/100 serait à multiplier par (750 + l 'augmentation de l'année précédente). Néanmoins ces calculs peuvent s'écrire plus simplement: 750 + t/100* 750 = 750( 1 + t/100)  (  tu vois que 750 est mis en facteur) .    Un exemple: si t valait 20%, on aurait 750* 1,20.

Dis-moi si tu as compris cela et dans l'affirmative, je t'expliquerai la suite.

 



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 11:50

Posté par lolodu9748 points


lolodu974

Ok. Je crois avoir compris. 2017 c'est 2017 et 2018 c'est 2018. Et t reste t, je ne dois pas chercher à ajouter les deux années. 

Pour 2016 : la taxe est de 750 

Pour 2017 : 750 (1 + t/100)

Et 2018 : 750 [1 + (t+5)/100 ] et est égale à 834,3.

C'est ça ?



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 11:55

Posté par lolodu9748 points


lolodu974

Et donc t = 6,24 ! 



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 12:45

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Re-bonjour,

Soit A = 750 (année 2016), B (année 2017)   et  C = 834,30  ( année 2018 ) .

   On a  A* (1+ t/100) = B   puis B* [ 1 + (t+5)/100] = C, c'est-à-dire A*(1 + t/100)*[1 + (t+5)/100 ] = C ou encore ( 1+ t/100)*[1+ (t+5)/100] = C/A. On connaît alors  le coefficient multiplicateur pour les deux années.

Peux-tu résoudre cette équation ?

 



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 13:44

Posté par lolodu9748 points


lolodu974

t = 3 



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 13:52

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Re-bonjour,

Eh bien je dis bravo.

Ce t=3 signifie que t = 3%. On va vérifier la justesse de cette réponse : première augmentation 0,03 et deuxième (0,03+0,05) donc coefficients d'augmentation : 1,03 puis 1,08.

750*1,03 = 772,5  puis 772,5*1,08 = 834,3   ou encore  750*1,1124 = 834,30



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 14:23

Posté par lolodu9748 points


lolodu974

J'essaie de résoudre l'équation. Merci beaucoup déjà pour l'aide que vous essayez de m'apporter.



Exercice équation du second degré Posté le 17/11/2019 - 16:27

Posté par lolodu9748 points


lolodu974

Merci infiniment pour ce temps passé à nous aider en tout cas !!!!







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