Excercice euclide


excercice euclide Niveau : troisieme
Posté par mae25

mae25

Bonjour!

J'ai un dm en maths à rendre pour la semaine prochaine.
Un vieil homme planta un oranger qui donna une belle récolte de fruits. Le vieil homme rempli des paniers d'oranges bien décider à les donner équitablement entre plusieurs personnes.

Il vit passer un jeune garçon. Il lui dit:

-Va chercher un de tes amis et je vous offrirai la moitié à chacun.

Peu de temps après il revint avec son ami. Le vieux fit un partage équitable mais il lui resta une orange en trop. Contrarié, il demanda aux deux amis d'aller chercher un troisième ami afin que chacun ait le même nombre de fruits. Là encore il resta encore une orange. Même avec une cinquième et une sixième personne et après avoir partagé le meme nombre il lui resta encore une orange. Ce n'est qu'avec une septième personne que la recolte fut partagé équitablement.

1. Le vieil homme a-t-il raison de penser qu'on a jeté un sort sur sa récolte?
2.Peux tu dire toi qui est instruit contrairement au vieil homme combien d'oranges ont été distribuées par le vieil homme? Sa récolte n'excédait pas 1000 oranges.

Donc si je comprend bien:

x-  (1/2 +1/2)= 1

x- (1/3 + 1/3+1/3)= 1

x- (1/4 +1/4 +1/4+1/4)= 1

x- (1/5+1/5+1/5+1/5+1/5)=1

x-(1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6)=1

x- (1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7)= 0

Après je suis bloquée pouvez vous s'il vous plaît m'aider, merci beaucoup par avance.


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Excercice euclide Posté le 13/11/2017 - 21:11

Posté par Corsico51 points


Corsico

Bonsoir,

Non, ce que tu as fait ne va pas.

Essaie de raisonner en pensant aux multiples d'un nombre qui, pour l'instant, est inconnu.

La récolte ne dépasse pas 1000, le nombre à trouver s'écrit avec 3 chiffres :  . . .

S'il y a 5 parts, il reste 1 : tu en déduis que le dernier chiffre est soit 1 soit 6 (en effet, un multiple de 5 se termine soit par 0, soit par 5  mais il  en reste 1).

Essaie de continuer le raisonnement : multiple de 2 (mais il reste 1), multiple de 4 (mais il reste 1)....


Excercice euclide Posté le 13/11/2017 - 21:26

Posté par Maginot20 | Modrateur du forum de mathmatiques Modérateur 789 points


Maginot20

Bonsoir,

Si il reste une orange après avoir partagé sa récolte en 2 parties cela signifie que x - 1 est multiple de 2. De même x - 1 est aussi un multiple de 3, de 4, de 5 et 6. Si c'est un multiple de 6 c'est donc aussi un multiple de 2 et de 3 et si c'est un multiple de 4 c'est aussi un multiple de 2.

Donc x - 1 doit etre un multiple de 3, 4 et 5 donc un multiple de 3*4*5=60 et aussi x doit etre un multiple de 7 car la division par 7 donne un reste égal à zéro.

Maintenant tu calcules les multiples de 60 (120,180, 240, etc) puis tu ajoutes 1 pour trouver ceux qui sont multiples de 7 (en divisant par 7).

Tu dois en trouver 2 plus petit que 1000.

Donne moi ta solution et je te dirai si c'est bon.

Bonne soirée.

 



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