Equation triangle


Equation triangle Niveau : seconde
Posté par Rochas4277

Rochas4277

Bonsoir, j'ai un exercice de maths que je ne comprend pas. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.  Merci.

On considère le triangle ABC, dans lequel les côtés dépendent d un nombre réel x avec x>1.

AB=2x-1     AC=x+9        BC=3x+6

1/ pour quelle valeur de x a-t on AB=AC ? Pour cette valeur de x, quelle est la longueur de chacun des côtes du triangle ABC ?

2/ Déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles le triangle ABC est isocèle. 

3/ Peut-on trouver une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est équilatéral ? Justifier votre raisonnement. 

1/ j ai trouvé x=10 donc les longueurs suivantes : AB=19, AC=19 et BC=36, est-ce bon s'il vous plaît, merci. 

2/ Faut-il faire pour un triangle isocèle, les équations suivantes : AB=BC et BC=AC, d'où 2x-1=3x+6 Et 3x+6=x+9

3/ Je ne sais pas comment faire.

Pouvez-vous m aider sil vous plaît, merci. 


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Equation triangle Posté le 01/12/2019 - 22:17

Posté par Arthje2 points


Arthje

Salut ! J'ai essayé de résoudre ton problème j'espère que ça t'aidera, dis moi si il y a des choses que tu ne comprends pas:

1) tu as trouvé les bons résultats 

2) il y a 3 cas pour que ton triangle soit isocèle: 

AB=AC donc x=10 

BC=AC donc 3x+6=x+9 et tu trouves x = 3/2

AB=BC donc 2x-1=3x+6 et tu trouves x=-7 ce qui n'est pas possible car x>1

3)il n'existe pas de valeur de x tel que le triangle soit équilatéral car il faut que AB=BC=AC or il n'existe pas de valeur de x tel que AB=BC donc il n'existe pas de valeur de x tel que le triangle soit équilatéral.

voilà dit moi si tu as des questions et j'espère que ça t'as aidé !



Equation triangle Posté le 01/12/2019 - 22:26

Posté par Rochas427732 points


Rochas4277

Bonsoir, oui j ai compris. Merci,



Equation triangle Posté le 01/12/2019 - 22:40

Posté par Rochas427732 points


Rochas4277

Mais pouvez-vous me expliquer pour la 3, s'il vous plaît,  merci d avance. 



Equation triangle Posté le 02/12/2019 - 07:34

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Bonjour,

Si le triangle ABC peut être isocèle alors il peut être isocèle en A ( AB = AC), en B ( BA = BC ) ou en C ( CA = CB) , puisqu'un triangle a 3 sommets.

On sait que x >1  , que   BC = 3x + 6  et que    BA = 2x - 1 . BA  ne pourra être  ni égal à BC ni plus grand que BC  puisque 3x > 2x  et que, de plus, on ajoute 6 à 3x alors qu'on enlève 1 à 2x.  Ces 2 côtés ne pourront jamais être égaux.



Equation triangle Posté le 02/12/2019 - 07:48

Posté par Rochas427732 points


Rochas4277

Bonjour. Merci du renseignement. 







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