Equation


Equation Niveau : quatrième
Posté par pepita88

pepita88

Bonjour,

 

Je débute dans la résolution des équations et je n'ai pas vu comment résoudre celle-ci, pouvez vous m'expliquez comment il faut faire.

Merci

320-32x-x^2=x^2

320=32x+2x^2

0=32x+2x^2-320

Après je sais pas comment faire

 


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Equation Posté le 26/02/2020 - 09:17

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1240 points


Corsico

Bonjour,

En quatrième  on ne sait pas encore résoudre ce genre d'équation ( équation du second degré).



Equation Posté le 26/02/2020 - 10:00

Posté par pepita885 points


pepita88

Merci mais c'est bien ce que mon prof m'a donné, c'est pour ça que je n'y arrive pas



Equation Posté le 26/02/2020 - 10:04

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1240 points


Corsico

Re-bonjour,

Je suis étonné. Es-tu sûre de l'énoncé ? Le professeur a-t-il donné un indice ?



Equation Posté le 26/02/2020 - 10:08

Posté par pepita885 points


pepita88

non rien du tout, on a souvent des choses très compliquées (il vient du lycée)



Equation Posté le 26/02/2020 - 10:27

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1240 points


Corsico

Re-bonjour,

Ne serait-ce pas plutôt l'énoncé suivant : 320 - 32x - x² = - x²   ou 320 - 32x + x² = x² ?



Equation Posté le 26/02/2020 - 10:44

Posté par pepita885 points


pepita88

AU départ j'ai et si je ne me suis pas trompée pour la suite

(16-x)^2=x^2-64

16^2-(2*16*x)-x^2=x^2-64

16^2-32x-x^2=x^2-64

256-32x-x^2=x^2-64

320-32x-x^2=x^2

320-32x-2x^2=0

Merci



Equation Posté le 26/02/2020 - 11:00

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1240 points


Corsico

Re-bonjour,

Si le départ est bien, comme tu viens de l'écrire, (16 - x )² = x² -64, alors ça change tout . Cette équation peut se résoudre. Voici ce que tu peux faire :

- passer x² - 64 dans le premier membre . L'équation est alors égale à 0.

- développer le terme (16 - x) ²

- réduire ( c'est-à-dire simplifier)

- trouver alors la valeur de x

Si tu as du mal , si tu  ne comprends pas, si tu réussis et si tu veux savoir si c'est bon, fais-le-moi savoir en envoyant ce que tu auras pu faire.

Dans le travail que tu as envoyé ci-dessus, il y a simplement une erreur de signe !

 

 



Equation Posté le 26/02/2020 - 16:34

Posté par pepita885 points


pepita88

Merci beaucoup pour votre aide

alors:

(16 - x )² = x² -64

(16 - x )² - x² -64=0

16^2-2*16*x-2x^2-x^2+64=0

16^2-32x-2x^2+64=0

Mais après je bloque, merci



Equation Posté le 26/02/2020 - 17:06

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1240 points


Corsico

Re-bonjour,

(16 - x)² = x² - 64    ou     (16 - x)² - x² + 64 = 0     Je développe le premier terme :

(16² + x² - 2*16*x )  - x² + 64  = 0    j'ordonne ( je mets de l'ordre) les termes:

x² - x² - 32x + 16² + 64 = 0     ou  x² - x² - 32x + 256 + 64 = 0         je réduis :

-32x + 320 = 0     j'isole l'inconnue :

-32x  = - 320     je divise les deux membres par 32 :

    -x = -10        je multiplie les deux membres par (-1) :

     x = 10

Rappel ( a - b )² = a² - 2*ab + b² ( et non     - b² )   







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