Enigme pour dm


enigme pour dm Niveau : seconde
Posté par jadenruiop

jadenruiop

Bonjour j'ai une énigme à résoudre pour mon dm qui me paraît impossible

L'énoncé est:

"le capitaine qui est très très vieux a eu 3 enfants qui ont 1 ans d'écart (par exemple: 2526 et 27 ans) il a également 5 neveu qui ont 1 ans d'écart il a enfin 7 petits-enfants qui ont 1 ans d'écart serais-tu me dire l'âge du capitaine ? Non sans doute alors je vais vous aider l'âge du capitaine est la somme des âges de ses enfants la somme des âges de ses neveux et aussi la somme des âges de ses petits-enfants

Quel est l'âge du capitaine ?"

Voilà ce soir j'ai l'impression qu'il manque quelque chose pour pouvoir calculer quelqu'un pourrait m'aider

merci d'avance

 


Règles à respecter sur le forum

infoSi vous n'avez pas fait l'effort de préciser et rédiger ce que vous avez déjà fait et sur quels points vous êtes bloqué(e), vous risquez de ne pas recevoir de réponse.

Règles du forum - Ecrire une formule - Insérer une image - Liste des admins


Enigme pour dm Posté le 02/05/2019 - 09:32

Posté par mariepour751 points


mariepour

Bonjour

S étant l'age du capitaine, X celui des enfants, Y celui des neveux,Z celui de petits enfants, tu as du trouvé quelque chose comme:

5Y+11=7Z+21=3X+3=S

(dis le si tu n'as pas ça)

Il y a d'autres inforations importantes dans cet énoncé. le capitaine est un humain, très très vieux. On peu supposer en étant large qu'il a entre70 et 150 ans.

Ensuite, X,Y et Z sont des nombres entiers. Enfin, il faudra vérifier que l'age du plus vieux des enfants lui permettra d'avoir un enfant agé de Z+2

 

Je continue sur un autre post, comme ça si tu veux réfléchir seul je ne te spoile pas.



Enigme pour dm Posté le 02/05/2019 - 09:52

Posté par mariepour751 points


mariepour

5Y+10=7Z+21=3X+3=S (je me suis trompée plus haut en recopiant, dsl)

L'égalité de départ est donc équivalente à:

5Y+10=7Z+21 , càd 5Y=7Z+11

3X+3=7Z+21, càd 3X=7Z+18

Comme l'age du vieux est compris entre70 eet 150, 7Z+21 est compris entre 70 et 150, et 7Z+11 est compris entre 59 et 139.

Tu sais aussi que 7Z+11 est divisible par 5.

Tu vas donc lister tous les multiples de 5 compris entre 59 et 139.

tu regardes pour lesquels de ces diviseurs Z est entier.

Pour ces Z là, tu regardes pour quelle valeur 7Z+14 est divisible par 3.

Tu en déduis Z, X, Y

 

A la fin, tu vérifies que tu ne t'es pas trompé en calulant S avec X, puis Y, puis  Z

 



Enigme pour dm Posté le 02/05/2019 - 09:55

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin694 points


Corsico

Bonjour mariepour,

Bonjour jadenruiop,

Je propose ce raisonnement-là :

L'âge du capitaine doit être multiple de 3, de 5 et de 7 ....il a donc plus de 100 ans.

En effet, âge des 3 enfants = ( n-1) + n + (n+1) = 3n . Même raisonnement avec les 5 neveux et avec les 7 petits-enfants.

On ne nous demande pas les âges mais : enfants 105/3 = 35  ( n est le nombre "du milieu " ) . Ages : 34, 35, 36.    Neveux : 105/5 = 21 ( âge du milieu des 5 nombres) donc âges des neveux : 19,20,21,22,23. On trouvera pour les petits-enfants les âges suivants : 12,13,14,15,16,17,18.



Enigme pour dm Posté le 02/05/2019 - 11:17

Posté par mariepour751 points


mariepour

Bien vu Corsico!

Bonne journée à toi aussi!







Ce topic enigme pour dm est fermé, aucune réponse ne peut y être apportée .


Besoin d'aide?Créez un topic sur le forum Besoin d'aide? Créez un topic sur le forum.


Les derniers topics du forum

Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.



D'autres documents similaires

Inscription gratuite à Mathovore. Rejoignez les 123510 Mathovoristes, inscription gratuite.

Revenir en haut de la page