Domaine de définition de fonctions


Domaine de définition de fonctions Niveau : terminale
Posté par yakoje

yakoje

Bonjour chers membres de Mathovore

1) J'ai étudié la fonction f(x) = ln(x) en définissant son domaine :  ] 0 ; +$$\,\infty$$ [

La dérivée est f '(x) = 1/x . Je me suis dit que le domaine de définition de f ' est ] 0 ; +$$\,\infty$$ [ . Mais je pense que R{0} serait la réponse. Aidez-moi à trouver la bonne réponse

2) Si en un point $$\,_{x0}$$ (aymptote verticale), limite à gauche = limite à droite = +$$\,\infty$$ , peut-on dire que la fonction a une limite en $$\,_{x0}$$ ?

Merci et bonne journée

 

 


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Domaine de définition de fonctions Posté le 13/02/2018 - 10:37

Posté par mariepour25 points


mariepour

Bonjour!

Une fonction ne peut-être dérivée que sur tout ou partie de son ensemble de définition. La bonne répose est bien $$\,D_f=\mathbb{R}^{+*}$$

Pour ta deuxième question,. Je dirais tend vers l'infini à gauche, et tend vers l'infini à droite.

Cordialement.

 




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