Dm suite et vecteur


Dm suite et vecteur Niveau : terminale
Posté par Chimarchalo

Chimarchalo

{\color{Blue}\,\exp\,^{in\,}}Bonsoir, 

voicie mon énoncé :

Le V signe racine 

(Zn) est la suite de nombres complexes definie par Zo = 1 et pour tout nombre entier naturel n, Zn+1 = (1+i(V3/3)) Zn   dans le plan complexe on note An le point d’affixe Zn

1) a) placer Ao, A1, A2, et A3
b) determinier la forme exponentielle de 1 + i(V3/3)
c) montrer que pour tout nombre entier naturel n,

Zn = (2/V3)^ n {\color{Blue}\,\exp\,^{in\,\prod\,/6}}

2) pour tout nombre entier naturel n on pose : dn = |Zn+1 - Zn|

a) demontrer que la suite (dn) est géométrique 
b) demintrer que pour tout nombre entier naturel n |Zn+1|^2 =  |Zn|^2 + dn^2
c) en déduire que, pour tout nombre entier naturel n, le triangle OAnAn+1 est rectangle en An

Comment déterminer une forme exponentielle a partir de mes résultats ?

pour 1)c) j’initial Pour n=O puis je ne sais pas qu’elle hypothèse de recurence utilisée ni comment commencer la démonstration ?

2)a) doije effectuer un autre calcul avec les suites ?

b) dois je reprendre ma démonstration précédente ? 

 


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Dm suite et vecteur Posté le 23/04/2018 - 22:08

Posté par Chimarchalo2 points


Chimarchalo

Merci d’avance pour votre aide et réponses



Dm suite et vecteur Posté le 24/04/2018 - 17:18

Posté par Chimarchalo2 points


Chimarchalo

Merci d’avance pour votre aide et réponses



Dm suite et vecteur Posté le 30/04/2018 - 15:11

Posté par webmaster | Administrateur du forum de maths Admin1387 points


webmaster

Bonjour,

difficile de lire ton expression,

est-ce bien ?

Z_\,{\,n+1}\,=\,(1+i\frac{\,\sqrt{3}}{3})\,Z_n







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