Dm probabilité terms


Dm probabilité terms Niveau : terminale
Posté par pincerg

pincerg

Bonjour j ai un dm a rendre et je suis bloquée sur un exercice je vous met l énoncé si quelqu'un peut m'aider svp

Un magicien possède 4 lapins blancs et des lapins noirs. Pour son spectacle il tire de son chapeau au hasard un lapin puis un deuxième sans remettre le premier. Il voudrait optimiser la probabilité d obtenir en premier un lapin noir et en deuxième un lapin blanc. Quel nombre de lapin doit il avoir dans sa réserve sous le chapeau?

 


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Dm probabilité terms Posté le 10/01/2018 - 09:51

Posté par Maginot20 | Administrateur du forum de maths Admin906 points


Maginot20

Bonjour,

Soit x le nombre de lapins noirs. Il y a donc 4+x lapins au total.

Dessine l'arbre correspondant à cette situation et tu pourras ainsi en déduire P(N\cap\,B) (N=tirer un lapin noir; B=tirer un lapin blanc). Cette probabilité est une fonction de la variable x et donc il suffit d'etudier celle ci.



Dm probabilité terms Posté le 10/01/2018 - 16:32

Posté par Dadoom4 points


Dadoom

Bonjour Maginot20,

Il semble qu'il y ait un ordre dans le tirage des lapins, avec non remise... la fonction P(N\cap\,B) ne semble pas suffisante ?!

Ne faudrait il pas d'abord exprimer P(N) en fonction de x,

puis P(B') correspondant à la probabilité de tirer un lapin blanc sachant qu'il ne reste que (x-1) lapins noirs ?

Puis d'étudier la fonction P(A)XP(B') ?

Désolé si je ne suis pas clair.



Dm probabilité terms Posté le 13/01/2018 - 09:59

Posté par guess1310 points


guess13

Bonjour,

 

(x/(4+x))*(4/(x+3)) a optimiser (f'(x)=0 et f''(x)<0)







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