DM maths vecteurs du plan


DM maths vecteurs du plan Niveau : premiere
Posté par gambelunghe

gambelunghe

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour demain et j'ai besoin de votre aide.

Voici l'énoncé de l'exercice sur lequel je bloque :

"[AB] est un segemnt de longueur 5 cm. M est le point de [AB] tel que AM = 2 cm. Du même côté de la droite (AB), on construit les points P, Q, R et S tels que :

- AMP est un triangle rectangle isocèle en P ;

- MBRQ est un carré ;

- S est le milieu de [MQ].

Les points P, R et S sont-ils alignés?"

J'avais une idée : de faire un plan des vecteurs M; MQ; MB ce qui donne M(0;0)  Q(0;1)  B(1;0). Avec ça, on peut en déduire que R(1;1) et S(0;1/2) mais on ne connaît pas les coordonnées de P. Alors j'essaie de les déterminer en utilisant les vecteurs : AP = MS qui vaut MP = 1/2 MQ  ce qui donne à la fin du calcul P(0;1/2) mais ca ne correspond pas à la figure.

J'attends votre réponse, merci d'avance !


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DM maths vecteurs du plan Posté le 08/11/2017 - 21:29

Posté par Corsico51 points


Corsico

Bonsoir,

Prendpour origine du repère M, et pour unité de chacun des axes, 1, c(est plus facile.

Ainsi, par exemple , tu auras R(3:3).

Remarque que , puisque le triangle APM est isocèle rectangle, H étant le pied de la hauteur issue de P , tu peux trouver la longueur PH, sans calcul.

Tu peux ensuite

utiliser les coordonnées de vecteurs pour répondre à la question posée.


DM maths vecteurs du plan Posté le 12/11/2017 - 12:08

Posté par gambelunghe1 points


gambelunghe

Ah effectivement ça me paraît plus logique maintenant... J'aurais au moins comprit la résolution, merci pour ta réponse :)






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