Dm maths polynome


dm maths polynome Niveau : premiere
Posté par Narmathaa

Narmathaa

bonjour ceci est l'énoncé du dm :

On se place dans un repère du plan. On considère la parabole P d'équation y=x^2 et le point A de coordonnées (0;1).
Soit m un réel et Dm, une droite de coefficient m passant par A. Dm coupe P en deux points B et C. Soit I le milieu du segment BC.
1/ A l'aide de geogebra, tracer la courbe, créer un curseur m et tracer la droite Dm. En utilisant le mode trace, conjecturer à quel ensemble semble appartenir le point I lorsque les points B et C varient. 2/ a. Montrer que les abscisses des points B e C vérifient l'équation x^2-mx-1=0
b. Combien de solutions admet cette équation? 3/ Montrer que les coordonnées du point I vérifient la relation suivante y=2x^2+1
4/ Réciproquement, justifier que lorsque m décrit |, le point I décrit toute la courbe.
5/ Valider la conjecture émise.

Que veut dire "Montrer que les coordonnées du point I vérifient la relation suivante y=2x^2+1 "?  Est-ce que je dois remplacer x par l'abscisse de I et voir si ça me donne l'ordonnée de celui-ci ?

merci de m'aider


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Dm maths polynome Posté le 17/09/2017 - 22:07

Posté par Maginot20 | Modrateur du forum de mathmatiques Modérateur 736 points


Maginot20

Bonsoir,

Il faut que tu exprimes les coordonnées de I en fonction de m. Puis en eliminant m entre l'expression des coordonnées du point I tu trouveras la relation attendue.

Bonne soirée






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