Dm exponentielle


Dm exponentielle Niveau : terminale
Posté par percy

percy

L'énoncé est:

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x/e^x -x

C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O;i;j)

1) g est définie sur R par g(x)= e^x -x -1

a) étudiez les variations de g et déduisez en le signe de g(x)

b) justifiez alors pourquoi f est définie sur R

2) a) Calculez les limites de f en +l'infini et en - l'infini. Interprétez graphiquemment les résultats obtenus

b) étudiez les variations de f et dressez son tableau de variations

c)déterminez une équation de la tangente à C au point d'abscisse 0

d) Montrez que pour tout réel x, f(x)-x=(-xg(x))/(e^x -x). En déduire la position de C par rapport à T.

 

Je ne sais pas trop comment m'y prendre, j'ai essayé de dérivé pour le 1a) (j'ai trouvé g'(x)=xe^x-1 mais je ne sais pas quoi faire d'autre

Merci d'avance

 


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