DM dérivée


DM dérivée Niveau : première
Posté par alexiszouzou

alexiszouzou

bonjour, quelqu'un peu-il m'aider pour ce dm:

on note C(q) le cout total en (ke) de production d'un produit en fonction de la quantité q (en tonne) de produit fabriqué. Les économistes définissent alors le coût moyen CM(q) =Cq/q et le coût marginal Cm(q)

ce dernier est l'accroissement moyen du coût total occasionné par une augmentation de la production. Si on augmente la production de h tonnes, on a donc :

Cm(q)=C(q+h)-C(q)/h

on utilise souvent en économie le nombre dérivé C'(q) comme approximation du coût marginal Cm(q) quelle hypothèse fait-on alors sur h?

on considère la fonction coût: C :q____q3 +10q+250

déterminer l'expression du cout moyen en fonction de q et le coût marginal approché C'(q)  merci beaucoup de votre aide


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DM dérivée Posté le 08/03/2019 - 11:21

Posté par alexiszouzou1 points


alexiszouzou

bonjour, voilà mes réponses pouvez vous me dire si c'est juste, merci :

h different de 0 mais suffisament petit our que Cm(q) puisse être assimilé au nombre dérivé C'(q) qui par définition est la limite de cette expression lorsque h tend vers 0

CM (q)=q^2 +10+(250/q)

C'(q) = 3q^2+10

CM(q)=C'(q)

q^3=125 donc q=5

on établit le coût marginal pour 1 unité de fabrication supplémentaire

coût moyen : q3+10q+250/q=q2+10(250/q)

coût marginal : C(q+h)-C(q)/h=a+







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