Dm de maths sur les vecteurs


Dm de maths sur les vecteurs Niveau : seconde
Posté par Yaya1854

Yaya1854

On se place dans un repère orthonormé (O,I,J)
1. On considère les points de coordonnées A(2;-1), B(5;0), C(9;1,3).

2.On place désormais le point D(1;2).
Déterminer l’abscisse x du point E(x;4) tel que ABED soit un trapèze (dont les côtés parallèles sont (AB) et (ED)).

Pour cette question j ai trouvé que les coordonnées du point E étaient (7;4).

3. On se demande si le trapèze est rectangle (c’est à dire si ADE est un triangle rectangle).
On admet que DE=2racine de 10 et que AE=5 racine de 2.
Calculer AD et conclure. 
Je ne comprend pas cette question.

Pouvez vous m aider svp 
Merci d’avance 
Yaya


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Dm de maths sur les vecteurs Posté le 25/02/2020 - 23:42

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1240 points


Corsico

Bonsoir,

Calcule la longueur AD en utilisant la formule du cours : racine[(xD - xA)² + (yD - yA)²] .

Avec cette réponse, utilise le théorème de Pythagore dans le triangle DAE ( tu as les mesures des 3 côtés) . Tu sauras alors si l'angle ADE est un angle droit. S'il l'est, alors le trapèze ABDE est un trapèze rectangle ( l'angle ADE et  par suite l'angle DAB seront tous deux des angles droits ) .







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