DM de mathématiques sur les complexes


DM de mathématiques sur les complexes Niveau : terminale
Posté par Inssxf

Inssxf

Bonjour j’aimerai qu’on m’aide sur ce devoir maison. J’ai essayé de m’en commencer mais c’est vraiment la catastrophe. Merci d’avance à ceux qui prendront le temps de me répondre. Alors le sujet commence comme ceci : « Dans un repère orthonormé direct (O; vecteur u; vecteur v) ; on considère le point A d’affixe 1. On considère successivement les polygones réguliers inscrits dans un cercle de rayon 1 et de centre O. On notera ABC le triangle équilatéral, ABCD le carré, ABCDE le Pentagone et ABCDEF l’hexagone. 

Partie A :

1) Calculer le produit des longueurs des côtes et de la diagonale issus de A dans le cas du carré. Que constate-t-on ? 

Pour cette première question j’ai dit : « Chaque sommet peut-être représenté à l’aide de nombres complexes. Chaque diagonale a pour longueur : OAk = | 1 - e^k(i2pi)/n

2) dans le cas du triangle équilatéral, déterminer les affixes des sommets et démontrer que le résultat est semblable. 

3) Dans le cas de l’hexagone déterminer les affixes des points A, B, C, D, E et F. On précisera leur module et leurs arguments. Calculer les distances AB, AC, AD, AE, et AF et vérifier que le produit des ces longues vaut 6. »

merci d’avance aux personnes qui vont m’aider :) 

 


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