Dm aide pour debuter


dm aide pour debuter Niveau : première
Posté par Loulou2304

Loulou2304

Le problème des poignées de main

 

Lors d'un colloque, chaque personne présente salue ses confrères. On s'interroge alors sur le nombre de poignées de mains échangées

1) expliquer pourquoi la situation revient à dénombrer les segments reliant deux à deux n points distincts placées sur un cercle

 


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Dm aide pour debuter Posté le 03/12/2019 - 07:10

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Bonjour ( je n'ai pas vu ce mot ) ,

On peut raisonner tout d'abord en construisant un arbre . Prenons par exemple 4 personnes A,B,C,D.

A serre la main à B,C,D. (3 branches).   B serre la main à A,C,D. C serre la main à A,B,D.  D serre la main à A,B,C. On élimine ensuite les doubles ( par exemple AB ou BA).

Ce travail peut être fait aussi en tableau à double entrée ou encore en plaçant des points , sur un cercle ou non : 2 points , 2 personnes, une poignée de mains.

On peut ensuite, en changeant le nombre de personnes et en observant les réponses trouvées, découvrir une sorte de règle ( ou formule) permettant de connaître le nombre de poignées  de main ( ou de segments ) quel que soit le nombre de personnes.

Mais je ne sais pas si c'est ce qu'attend le professeur ...







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