Distance et vitesse moyenne


Distance et vitesse moyenne Niveau : seconde
Posté par LeSam

LeSam

Bonjour,

J'ai un DM à rendre pour Mardi, cependant je suis bloqué sur une exercice, plis précisément sur la question 2 de celui-ci 

Énoncé : 

Lucas est partit faire une randonnée dans la montagne. Arrivé au sommet, il appelle sa soeur Manon et propose à cette dernière de le rejoindre au refuge des Deux Mecelés.

Lucas doit parcourir 8km et, fatigué, avance à la vitesse de 3km/h.

Manon doit parcourir 9km mais marche quant à elle à la vitesse de 4,5km/h.

1. Qui de Manon ou de Lucas arrivera le premier au refuge des Deux Mecelés ?

2. La première personne arrivée, ne voyant pas l'autre membre membre de sa fratrie, décide, sans s'arrêter d'aller à sa rencontre. On suppose que Manon et Lucas continuent d'avancer au même rythme.

Au bout de combien de kilomètres parcourus depuis le sommet Lucas retrouvera-t-il sa soeur ?

J'ai trouvé que Lucas prendra 2h40 afin de se rendre au refuge et Manon, 2h qui a donc 40 min d'avance sur Lucas mais je suis bloqué sur la question 2...

Merci d'avance pour votre attention


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Distance et vitesse moyenne Posté le 07/01/2019 - 14:06

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin681 points


mariepour

Bonjour

On choisit une origine des dates, t=0 lorsque manon arrive au refuge.

Une origine des position :le refuge

un sens de déplacement positif: du refuge vers le lieu de rencontre.

à t=0, la position de Manon est p0=0

Puis elle se déplace dans le sens positif à une vitesse de 4,5/60 km/min.

sa position est donc donnée par pM=(4,5/60) t.

à t=0, luc se trouvait à (8/60)x 40 km du refuge (puisqu'il lui restait 40 min de marche à une vitesse de 8/60 km à la minute.

Il continue à avancer dans le sens négatif à la vitesse de 8/60 kilomètres à la minute.

donc pL=(-8/60)t +(8/60)x40

tu peux lors trouver t tel que pL=pM, puis trouver la position correspondante.

Bonne journée.







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