Devoirs


devoirs Niveau : troisième
Posté par lucastcs71

lucastcs71

bonjour pouver vous m'expliquer  merci

 

 

 


Règles à respecter sur le forum

infoSi vous n'avez pas fait l'effort de préciser et rédiger ce que vous avez déjà fait et sur quels points vous êtes bloqué(e), vous risquez de ne pas recevoir de réponse.

Règles du forum - Ecrire une formule - Insérer une image - Liste des admins


Devoirs Posté le 15/02/2020 - 10:21

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

Bonjour pouvez vous me dire ci j ai bon merci

 

a)
On sait que l'allée mesure 100cm de large et que cette allée est decouper en 6 rectangles de taille differente et une partie en carré.
On calcule  les 6 rectangles ensembles :
surface = Lxl
(150+300+300+150+150) x 100 =
1200 x 100 = 120000 cm²

On calcule la partie carré : 
surface =  c x c
  100 X 100 = 10000 cm²
On calcule la surface total de l'allée :
 partie rectangle + partie carrée =
120000 + 10000 = 130000 cm²
l'allée a une surface de 130000 cm² Ou 1300 m²

c)  on connait le rayon qui est la largeur de l'allée soit 100 cm
on connait l'angle qui est de 25°
On peut le representé sous forme d'un triangle ABC  rectangle en B
on peut se servir de la formule tan bac  = bc/ab  
le rayon représenTe le côté opposée et la hauteur le côté adjacent
on peut se servir de la formule tan bâc  = opposé/adjacent
tan bâc = bc/ab
tan bâc  25° = 100/ab
ab = 100/tan 25°
ab = 214,45 cm  environ 215 cm
la hauteur de la lampe murale est de 215 cm
 



Devoirs Posté le 15/02/2020 - 10:26

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

Pouvez vous m'expliquer pour la b)



Devoirs Posté le 15/02/2020 - 19:42

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Bonjour

question 1

il y a 4 resctangles de 150*100, tu n'en a comptabilisé que 3.

Et ton calcul est faux, désolée.

Et il n'y a pas de partie carrée , il s'agit d'un quart de disque.



Devoirs Posté le 15/02/2020 - 19:56

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Pour la question b, il manque un bout de l'énoncé: c'est la surface qu'elle éclaire au sol qu'il faut déterminer?

Il s'agira d'un demi disque  de rayon R.

Tu dois déteriner R à l'aide du document 3 en utilisant  la formule de la tangeante (côté opposé /côté adjacent =tangeante)

l'angle t'est donné dans le document 2.



Devoirs Posté le 15/02/2020 - 20:19

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

pour la partie a)

On sait que l'allée mesure 100cm de large et que cette allée est decouper en 6 rectangles de taille differente et une partie en carré.
On calcule  les 6 rectangles ensembles :
surface = Lxl
(150+300+300+150+150+150) x 100 =
1200 x 100 = 120000 cm²

On calcule le quart du cercle : 
surface = (π x r²) : 4

= (3.14 x 100²) : 4

= 31400 : 4

7850cm²
On calcule la surface total de l'allée :
 partie rectangle + quart de cercle =
120000 + 7850 = 127850 cm²
l'allée a une surface de 127850 cm² Ou 1278 m²

pour a partie b 

on connait le rayon qui est la largeur de l'allée soit 100 cm
on connait l'angle qui est de 25°
On peut le representé sous forme d'un triangle ABC  rectangle en B
on peut se servir de la formule tan bac  = bc/ab  
le rayon représenTe le côté opposée et la hauteur le côté adjacent
on peut se servir de la formule tan bâc  = opposé/adjacent
tan bâc = bc/ab
tan bâc  25° = 100/ab
ab = 100/tan 25°
ab = 214,45 cm  environ 215 cm
la hauteur de la lampe murale est de 215 cm
 



Devoirs Posté le 15/02/2020 - 21:53

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Pour la première question, c'est ca.

Pour la deuxième il me manque un bout de l'énoncé.

 



Devoirs Posté le 15/02/2020 - 22:08

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

que faut-il exprimer en fonction de h? (il manque un bout de l'énoncé)

Ta réponse est 215 cm. Ce n'est pas une expression en fontion de h.

Tu as considéré que R était égal à la largeur de l'allée, ce n'est pas dit dans l'énoncé.

R dépend de la hauteur à laquelle est fixée la lampe.

 

Pour la question C, il faut que tu considères que la surface élairée, soit 4* 1/2*piR² (il s'agit de demi disques, puisque les lampes sont  fixées au mur, et qu' il y a quatre lampes) , est supérieure à 40 pour cent de la surface totale de ton allée. De là tu déduiras R, puis h.



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 05:02

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 05:05

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

bonjour j''ai du mal a comprendre  pour la b c 'est faux alors

 

 

 



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 10:55

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Bonjour

Question b

le calcul est juste, mais il ne correspond pas à ce qui t'es demandé. Toi tu as calulé à quelle hauteur il fallait placer les lampes pour que la surface d'éclairement par lampe soit un demi cercle de 100cm de large.

Il faut que tu reste avec tes lettres, R et h.

ta surface éclarée sera S=1/2 pi R²

ca c'est bon?

ensuite, tu trouve R en fontion de h.

Je reprends ta formule:tan bac  = bc/ab

mais j'utilise les lettres de l'énoncé:

tan25=R/h

R=..........

Puis avec la formule de tout à l'heure: S=1/2 pi R², tu remplace R par ce que tu viens de trouver, et tu as bien l'expression de la surface en fontion de la hauteur.

Pour la question C,

tu dis que tu dois avoir  S>127850 cm²

Tu remplaces S par son expression en fontion de h, et tu dis à quoi doit être supérieur h.

 



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 11:07

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

je me suis trompée: il y a 4 lampes.  

donc je reprends la question C,

Pour la question C,

tu dis que tu dois avoir 4* S>127850 cm²

Tu remplaces S par son expression en fontion de h, et tu dis à quoi doit être supérieur h.

 



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 11:22

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

bonjours, pourriez vous m'expliquer qu'elle formule je dois prendre pour calculer la hauteur dans la question b, j'utilise tangente ou pas?



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 11:30

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Oui,

tu trouves R en fontion de h.

Je reprends ta formule:tan bac  = bc/ab

mais j'utilise les lettres de l'énoncé:

tan25=R/h

R=..........



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 11:32

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Ensuite :

S=1/2 pi R², tu remplacse R par ce que tu viens de trouver, et tu as bien l'expression de la surface en fontion de la hauteur.

 

On ne te demande pas dans cette question de trouver h, mais l'expression de S en fontion de h. Relis bien la question. :-)



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 12:01

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

Si je me sers de tan25 =R/H

R = H/tan25  

Pour calculer H Je me sert de quand même de largeur de l'allée 

H = largeur de l'allée/tan25

 

 



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 13:29

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Non.

R = h/tan25

S=1/2 pi R²

S=1/2*pi*(h/tan 25)²

c'est la raponse qu'on attend de toi, l'expression de S en fonction de h!

 

et tu passes à la question C



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 14:34

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

merci 

donc pour la question   b y a juste la formule et la c on calcule le résultat



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 14:45

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Pour la uestion b, oui, c'est juste la formule.S=1/2*pi*(h/tan 25)²

Pour la question C,

tu dis que tu dois avoir 4* S>127850 cm²

4*1/2*pi*(h/tan 25)²>127850 cm²

 tu dois dire à quoi doit être supérieur h.

 

 



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 19:35

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

Bonsoirs, pourriez vous me donner un exemple avec la formule de la question c car je ne comprend pas 



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 19:53

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

La surface éclairée par 4 lampes est égale à 4 fois la surface élairée par une lampe. La surface d'éclairement est donc 4S.

on te dis dans le document trois que l'allées est suffisament éclairée si l'éclairage couvre 40 pour cent de la surface de l'allée.

Et là oups, je m'apersois que j'ai oubliée de multiplier par 40 pour ent, désolée.

40 pour cent de la surface de l'allée, ca fait 0,4*127850=.........

 

tu dis que tu dois avoir 4* S>0,4*127850

 

4*1/2*pi*(h/tan 25)²> 0,4*127850

est équivalent à (2pi/tan²25 )*h²>0,4*127850

ou encore h²>.........

ou encore h%3E\sqrt{......}

 



Devoirs Posté le 16/02/2020 - 19:54

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

zut, la racine est pas passée

h>racine de........



Devoirs Posté le 17/02/2020 - 18:15

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

h egale 51140 



Devoirs Posté le 17/02/2020 - 19:05

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

bonsoir.

ce résultat ne va pas, ni en mètre, ni en centimètres;

J'ai repris tout l'exercice.

la surface de l'allée est 127850cm², ce qui fait 12,785

Ensuite: tan25=R/h

ce qui fait R=h*tan 25

la surface éclairée par une lampe est S=1/2pi*h²*tan²(25)

la surface éclairée par 4 lampes est 4S=2pi*h²*tan²(25)

la surface éclairée par les 4 lampes doit être supérieure à 40% de la surface de l'allée, soit 0,4*12,785=5,1142 m²

Je traduis ca en équation

2pi*h²*tan²(25)>5,1142

h²>5,1142/(2*pi*tan²(25))

h²>3,743

h>1,93 m

Et là on est bon, 1, 93 m, pour une hauteur de lampe murale, ca me semble correct.

 



Devoirs Posté le 17/02/2020 - 19:28

Posté par lucastcs7118 points


lucastcs71

merci beaucoup pou l'aide que vous m'avez apporter dans ce devoirs 



Devoirs Posté le 17/02/2020 - 19:52

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

de rien, passe une bonne soirée!







Ce topic devoirs est fermé, aucune réponse ne peut y être apportée .


Besoin d'aide?Créez un topic sur le forum Besoin d'aide? Créez un topic sur le forum.


Les derniers topics du forum

Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.



D'autres documents similaires

Inscription gratuite à Mathovore. Rejoignez les 143583 Mathovoristes, inscription gratuite.

Revenir en haut de la page