Devoir Maison


Devoir Maison Niveau : terminale
Posté par unpseudo

unpseudo

Bonjour j'ai un devoir maison et je voudrais savoir si c'est juste mes réponses
Exercice 1
Une entreprise de maintenance d'ascenseurs a embauché un technicien le 1er juillet 2007 aux conditions suivantes
.Salaire mensuel net de 2000€ au 1er juillet 2007
.Augmentation de 1,5% par an
1)On note u0 =2000€ le salaire au 1er Juillet 2007 ;u1 : le salaire vaut 1er Juillet 2008 etc
Un le salaire au 1er juillet(20007+n)
 Calculer le salaire mensuel u1 au cours de la deuxième année puis le salaire u2 au cours de la troisième année.
Les résultats seront donnés au centime d'euro.

Uo=2000
2000 * 1,5 % = 30
Donc : u1 = u0 + 30 = 2000 + 30 = 2030 €
u2 = u1 +30,45(2030*1.5%) = 2030 + 30,45 = 2060,45€
U3 =U2+30,9=2060,45+30,9=2091,35€

2)Demontrer que (Un) est une suite géométrique dont on  précisera la raison

Un+1=Un(1+1,5/100)
Un+1=Un*1,010
Cette forme Un+1=1,010 prouve que la suite (Un) est géométrique
Sa raison est q=1,010 et son 1er terme est 2000

3)En 2014 quel sera son salaire mensuel

Comme la suite est géométrique alors Un=U0*q?
Soit Un= 2000 *1,010^7(2014-2007)

4)Déterminer combien d'argent l'entreprise a versé au total au technicien entre son embauche et juillet 2014

J'ai pas réussis ici 

Exercice 2

Dans un laboratoire de chimie, un employé utilise un liquide dont l'évaporation est importante.

A l'origine, il y a 75 cl de liquide dans la bouteille. L'employé referme mal cette bouteille et on considère alors que le liquide perd chaque jour 5% de son volume par évaporation.

Pour tout entier naturel n, on note un le volume de liquide, exprimé en cl, présente dans la bouteille au bout de n jours.

Ainsi u0 = 75 cl.
1) a)Calculer U1 et U2
U1=0.95 x uo = 0.95 x 75=~ 71.2
u2=0.95 x u1 = 0.95 x 71.25=~ 67.7

b)Pour tout entier naturel n, exprimer un+1 en fonction de Un
Un+1=0,95*Un

c)Quelle est la nature de la suite (un) ?
La suite est géométrique

d)Vérifier que pour tout nombre entier n Un = 75 x (0,95)^n

La suite (un) est une suite géométrique de raison q=0.95 et de premier terme u0 = 75 .

Or par définition si (un) est une suite géométrique de raison q : 

Donc :Un=U0*0,95^n
           Un=75*0,95^n

e)Calculer le volume de liquide restant dans la bouteille au bout de 7 jours
U7=75*0.95^7 =~52,4

2)Determiner le nombre de jours minimum nécessaires pour que la bouteille contienne moins de 25 cl.

Je n'ai pas trouvé
merci pour votre aide


 


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