Dérivées et variation


Dérivées et variation Niveau : première
Posté par Arthurdu33

Arthurdu33

Bonjour,

Je fais un nouvel appel à un exercice dont je ne suis pas très sûr de la rédaction.

Je viens de fermer le topic précédent car ce n'était pas très clair, des données ayant disparues.

Voilà l'exercice :

On donne f(x) = √ x(6−x) .
1) Quel est l'ensemble de définition de f ?
2) Sur quel(s) intervalle(s) f est-elle dérivable ?
3) Calculer la dérivée de f , puis étudier son signe.

Je vous joins mon brouillon de recherche.

Merci à tous ceux qui voudront bien me corriger.

Arthurdu33


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Dérivées et variation Posté le 24/03/2019 - 17:48

Posté par mariepour774 points


mariepour

Bonjour

pour la question 1, j'aurais dit que la fonction racine est définie sur R+.

Qu'on devait donc chercher les valeurs de x pour lesquelles x(6-x) est positif ou nul. J'aurais alors fait un tableau de signes.

Et conclu comme toi que f est définie sur [0;6]

 

Pour la troisième question, attention, (\sqrt\,u)%27=\frac{u%27}{2\sqrt\,u}

pose u(x)=x(6-x)

du coup u'(x)=(6-x)-x=6-2x,   et tu peux écrire ta dérivée. tel que tu l'a écrit, c'est faux,même si je comprends bien ce que tu as voulu dire, et si le résultat est juste.:-)

 

 



Dérivées et variation Posté le 24/03/2019 - 17:49

Posté par mariepour774 points


mariepour

Ensuite c'est bien.

Bonne soirée.



Dérivées et variation Posté le 24/03/2019 - 21:03

Posté par Arthurdu3314 points


Arthurdu33

Merci beaucoup.

Dans mon cours, nous avons la formule : f(x)= √ x a pour dérivé f'(x)=1 / 2√ x du coup je ne comprends pas la formule ( √u)' = u' / 2 √ u ?

 

 



Dérivées et variation Posté le 24/03/2019 - 21:08

Posté par mariepour774 points


mariepour

Là c'est toute la fonction u qui est sous la racine. Du coup la formule est différente. Il faut multiplier par u'(x).

Tu dois avoir aussi cette formule dans ton cours.

Le résultat que tu as trouvé est bon, il semble que ce soit juste unproblème de rédaction....







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