Démonstration


démonstration Niveau : cinquième
Posté par Nataur

Nataur

Bonsoir,

J'ai besoin de votre aide j'ai un exercice de mathématique à faire et je ne comprends rien du tout

Démontrer que 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 = 63 x 64 x 65 x 66

sans effectuer les multiplications

 

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer svp?

Merci d'avance

A bientôt j'espère

 


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Démonstration Posté le 29/11/2019 - 00:10

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Bonsoir,

Remarque d'abord qu'on ne te demande pas de donner le résultat des multiplications.

Il faut transformer intelligemment les nombres 63,64,65,66 en petites multiplications (cela s'appelle décomposer les nombres ) et ensuite rapprocher certains " petits  nombres " pour obtenir 8,9,10,11,12,13,14.

Regarde : 63 peut se décomposer en    9*7  ( ou encore 3*3*7) . Il faut choisir la bonne décomposition en faisant des essais. Ici, c'est 9*7 qui va .

Regarde : 64 peut se remplacer par    8*8   ou   2*4*8   ou  encore   2*2*2*8 .

Je peux maintenant écrire :  63*64 =  9*7 * 2*2*2*8   et j'ai déjà  trouvé     8,9,14 (car il y a 7*2)

Il faut que tu continues ainsi en transformant 65 et 66 et tu cherches ensuite à obtenir 10,11,12,13.

Comme il n'y a que des signes " multiplié ", la place des nombres décomposés n'a pas d'importance, ces nombres peuvent changer de place.

Si tu as du mal, reviens me le dire.







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