Cumulo de fonction linaire


cumulo de fonction linaire Niveau :
Posté par stefigraph

stefigraph

Bonjour les gars !

Alors voyons voir si on se comprend et si vous êtes fort en maths.

Voilà mon problème :
C'est l'histoire d'un automobiliste qui part en vacances a la montagne.
Il roule à la vitesse constante de 100km/h.
Sur la carte le trajet est de 300km.
Je veux savoir combien de temps, il lui faut pour arriver à destination ...

Mais attendez ! ... ????

Le problème, c'est qu'en fait, sa vitesse n'est pas constante...
Pendant la montée d'une côte, elle se réduit proportionnellement à l'inclinaison de la pente.
(une pente de 10 % réduit sa vitesse de 10 %)

Et c'est là que ca se complique, car tout son trajet est la montée d'une pente dont l'inclinaison augmente de façon linéaire...
Au départ, elle est de 20 % et à l'arrivée elle est à 60 % d'inclinaison.
Donc, au départ, il roule a 80km/h et à son arrivée, il ne roule plus qu'a 40km/h.

Es que vous savez comment calculer sans faire d'approximation, le temps qu'il faudra pour arriver à destination. ? (Ce qui m'intéresse ce n'est pas vraiment le résultat, mais plutôt la méthode pour aboutir au résultat.)

d'avance merci .

????


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Cumulo de fonction linaire Posté le 28/10/2018 - 12:22

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1006 points


mariepour

Bonjour.

à quoi servent tes100km/h?

 

 

 



Cumulo de fonction linaire Posté le 29/10/2018 - 01:31

Posté par stefigraph1 points


stefigraph

Les 100km/h ne sont pas indispensables, ni mêmes de savoir que c'est pour un voyage à la montagne. Ou que l'unité de mesure est le kilomètre.

On peut resumer  par :

Avec une vitesse de départ de 80 par heure qui diminue de façon linéaire pour au final arriver à 40 par heure
Combien de temps faut-il pour parcourir 300

 



Cumulo de fonction linaire Posté le 29/10/2018 - 11:11

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1006 points


mariepour

Bonjour

Et ta vitesse varie de façon linéaire en fonction de la position, pas du temps, si j'ai bien tout saisi.

Je dirais x(t) étant la position à un instant. v(x(t)) la vitesse instentannée à un instant t

v(x(t))=-2/15 x(t)+80

la vitesse est la dérivée de la position en fonction du temps (cours de méca)

x'(t)+2/15x(t)=80

Et là je vais me replonger dans les équations différentielles parce que je ne me rappelle plus comment on fait.....

 



Cumulo de fonction linaire Posté le 29/10/2018 - 11:34

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1006 points


mariepour

Je trouve 5h et 12 minutes.







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