Courbe et tangente


Courbe et tangente Niveau : première
Posté par Arthurdu33

Arthurdu33

Bonjour à tous,

J'ai un DM de maths à faire pour découvrir la notion de tangente. Je l'ai fait mais je voudrais savoir si je ne suis pas trompée.

Voilà l'énoncé de deux exercices et mes réponses sur mon brouillon en photos.

Merci à tous ceux qui voudront bien m'aider.

A.

A suivre les énoncés :
 

Exercice 2 : On considère la fonction g définie sur [-2 ; + ∞ [ par g(x) = racine carrée de √x+2.

Démontrer que g est dérivable en 1 et déterminer g’(1).

 

Exercice 3 : On considère les fonctions f et g définies sur R par

F(x) = x2-10x+20 et g’(x)=-x2+2x+2, et C1et C2les courbes représentatives respectives dans un repère.

1.Démontrer que ces courbes ont un point unique commun A.2. 

2.Démontrer qu’en ce point, les deux courbes ont une tangente commune.


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Courbe et tangente Posté le 04/02/2019 - 07:28

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin621 points


mariepour

bonjour

pour le premier exercice

tu ne peux pas partler de g'(x) avant d'avoir montré que ta fonction est dérivable. et  g'(2) n'est pas égal à 1/2. Tu dois don supprimer toute cette partie de ta rédaction

Tu dois calculer ton taux d'acroissement (ce que tu as fait, tes calculs sont justes). Cette limite est FINIE, donc ta fonction est dérivable en 1.

Ta fonction est dérivable en 1 si le taux d'accroissement de g a une limite finie en 1. Le nombre dérivé en 1 est égal à cette limite.



Courbe et tangente Posté le 04/02/2019 - 07:30

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin621 points


mariepour

Pour le deuxième exercice, on te donne f(x) et g(x)?

Parce qu'il est inscrit f(x) et g'(x)......



Courbe et tangente Posté le 04/02/2019 - 07:39

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin621 points


mariepour

les coordonnées du point de concours sont juste. Le calcul du discriminant n'était pas forcément utile, tu pouvais reconnaitre l'identité remarquable, mais c'est juste.

A la fin de l'exercie, tu dois revoir ta rédaction: ce ne sont pas les courbes qui ont même coeficient directeur, mais les tangeantes.

Les calculs sont justes. Je n'ai lu que les résultats de la dernière page, le stylo noir sur les petits carreaux ne se voit pas beaucoup. ;-)

Bonne journée.



Courbe et tangente Posté le 04/02/2019 - 18:36

Posté par Arthurdu3312 points


Arthurdu33

Bonjour, 

Merci beaucoup pour votre aide. Après relecture je me suis rendue compte de mes erreurs. Si j'ai à nouveau besoin d'aide je ferai attention à ne pas écrire au stylo noir sur des petits carreaux.

Bonne soirée.

A. 







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