Carré


carré Niveau : troisième
Posté par jadenruiop

jadenruiop

bonjour,

je suis en train de faire mon dm mais je bloque a un exercice l'énoncé est le suivant:

ABCD est un carré de côté 6 cm et M est un point de [AB]

La parallèle à (AD) passant par M coupe AC en I et [CD] en P

La parallèle à (AB) passant par I coupe BC en N et [AD] en Q

On souhaite déterminer la position de M sur [AB] de façon que l'aire de la surface hachurée soit supérieure à 20 cm carré

 on pose x = am

1) qui était à quel intervalle appartient x ?

2) démontrer que IMAQ est un carré 

On admet que incp est un carré déterminer alors la position de m sur AB de façon que l'aire de la surface hachurée soit supérieure à 20 cm carré

voilà le 1 et le 2 je l'ai déjà fait mais je bloque sur le 3 si quelqu'un pourrait m'expliquer que procéder

merci d'avance pour vos reponse????


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Carré Posté le 30/04/2019 - 20:22

Posté par jadenruiop3 points


jadenruiop



Carré Posté le 30/04/2019 - 23:40

Posté par mariepour751 points


mariepour



Carré Posté le 30/04/2019 - 23:58

Posté par mariepour751 points


mariepour

Bonjour

l'aire de la partie hachurée, c'est A(x)=x^2+(6-x)^2

du dois résoudre A(x)>20, c'est à dire A(x)-20>0. Posons f(x)=A(x)-20

Tu développes, tu arranges un peu  f(x) . Il s'agit d' une fonction polynome du second degré.

Reste à étudier sur quel intervale (inclu dans ]0;6[, cf question1) cette fonction est positive.



Carré Posté le 02/05/2019 - 06:54

Posté par jadenruiop3 points


jadenruiop

salut a toi,

 merci pour ta réponse elle m'a beaucoup aider mais j'aimerai juste une confirmation, sa fait du coup f(x)=a(x)-20=x^2-10x-14 ? 

merci d'avance pour ta reponse



Carré Posté le 02/05/2019 - 07:28

Posté par mariepour751 points


mariepour

Bonjour

Non, tu t'es trompé.

Regarde, pour vérifier rapidement:si je calcule f(0) avec la formule de départ:

f(1)=1^2+(1-6)^2-20=6

et si je calcule avec celle que tu as trouvée: f(1)=1^2-10*1-14=-23

Tu vois , les deux expressions ne sont pas égales.

Je t'aide à démarrer ton calcul:le deuxième terme de l'addition,(6-x)^2 est une identité remarquable.

f(x)=x^2+(6-x)^2-20=x^2+36-12x+x^2-20



Carré Posté le 02/05/2019 - 08:24

Posté par jadenruiop3 points


jadenruiop

bonjour, 

ok je viens de remarquer ou était mon erreur mais du coup si je pars de ton calcul, sa me donne minimum:6 et f(6) 0 c sa ? et ensuite g plus qu'à regarder dans le graphique ?

encore merci pour tes réponses sa m'aide énormément







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