Calculer une dérivée


calculer une dérivée Niveau : terminale
Posté par hello13014

hello13014

Bonjour j'aurais besoin d'aide afin de calculer la dérivée de la fonction suivante:

F(x)= (2x+1)^4*(1-x)^3  et G(x)= (1-4x)^10

Merci bonne journée!


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Calculer une dérivée Posté le 16/11/2016 - 23:31

Posté par Maginot20 | Modrateur du forum de mathmatiques Modérateur 735 points


Maginot20

Bonsoir,

Tu dois dériver le produit de deux fonctions. La fonction dérivée est :

(uv)'=u'v+uv'

Avec: u=(2x+1)^4

Donc : u'=4*(2x+1)^3*(2)

et : v=(1-x)^3

Donc v'=3(1-x)^2*(-1)

Tu appliques la formule précédente afin d'obtenir la fonction dérivée F'(x).

Donne moi ton résultat et je te corrigerai.

Bonne soirée


Calculer une dérivée Posté le 17/11/2016 - 10:38

Posté par hello1301413 points


hello13014

Bonjour, merci beaucoup pour cette réponse !

En calculant  je trouve F'(x) = -16x^6-48x^4+56x^3+3x²+5

Je trouve ce resultat ... bizarre ... j'en suis pas sur du tout ...

Bonne journée !

 


Calculer une dérivée Posté le 17/11/2016 - 20:53

Posté par Maginot20 | Modrateur du forum de mathmatiques Modérateur 735 points


Maginot20

Bonsoir,

Ton calcul est faux mais n'en ayant pas le detail je ne peux te dire ou. Il faut mieux que tu factorises l'expression mais sans développer.

F'(x)=8*(2x+1)^3*(1-x)^3-3*(2x+1)^4*(1-x)^2

F'(x)=(2x+1)^3*(1-x)^2*[8*(1-x)-3*(2x+1)]

F'(x)=(2x+1)^3*(1-x)^2*(5-14x)

Bonne soirée.


Calculer une dérivée Posté le 20/11/2016 - 19:18

Posté par hello1301413 points


hello13014

merci beaucoup !! bonne soirée !!






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