Calcul de coordonnées d'un point


Calcul de coordonnées d'un point Niveau : seconde
Posté par Kloray

Kloray

Bonsoir voici le sujet sur lequelle je galére un peu mais j'ai deja reussi a finir la a) merci d'avance pour votre aide

On se place dans un repère orthonormé (O; i ; j ).


On considère les points A(−2;−1), B(2;5) et C(4;1). On note I, J et K les milieux respectifs de [BC], [CA] et[AB].

(a)  A l’aide du résultat de la question 1.b, calculer les coordonnées de I, J et K.

(b)  On note G le point tel que:AG=2sur3 AI.

Calculer les coordonnées de G.

(c)  Montrer que B, G et J sont alignés.

(d)  Montrer que C, G et K sont alignés.

(e) Montrer que l’on a:GA+GB+GC= 0. 

Bonjour, je galére un peu sur la b pour trouver les coordonnees de G.

On dit que AG= 2tiers de AI 

je sait que AI est de coordonnees AI:(5;4) et que A est de coordonnees A(-2;-1) mais je fait comment pour trouver G ?


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Calcul de coordonnées d'un point Posté le 11/11/2019 - 18:42

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Bonsoir,

As-tu  calculé les coordonnées des points I,J, K ?



Calcul de coordonnées d'un point Posté le 11/11/2019 - 18:47

Posté par Kloray6 points


Kloray

Oui j'ai bien calculer tout ses points mais finalement j'ai reussi a faire la b dont les coordonées sont G(4tiers;5tiers) est ce que vous pourriez m'aider a prouver qu'il sont aligner pour la c) et la d) car c'est compliquer en ayant des coordonnées en fraction merci d'avance



Calcul de coordonnées d'un point Posté le 11/11/2019 - 19:02

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin917 points


Corsico

Re-bonsoir,

1. Bien trouvé pour G  (4/3; 5/3).

2. Pour prouver que les points B, G et J sont alignés, tu peux montrer que les vecteurs BG et GJ sont colinéaires.  vect. BG (xG -xB et yG - yB)   puis vect GJ (xJ - xG et yJ - yG).

 







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