Brevet de maths 2016

Brevet 2016 aux centres étrangers : sujet et corrigé


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Brevet des collèges 14 juin 2016
Centres étrangers
L’utilisation d’une calculatrice est autorisée.

EXERCICE 1 : 3 points
Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chaque ligne du
tableau, une seule affirmation est juste. Sur votre copie, indiquer le numéro de la
question et recopier l’affirmation juste.
On ne demande pas de justifier.

EXERCICE 2 : 4 points
Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes et justifier vos réponses.
Affirmation 1 : Une boîte de macarons coûte 25 (. Si on augmente son prix de 5 %
par an pendant deux ans, son nouveau prix sera de 27,50 (.
Affirmation 2 : Si une boutique utilise en moyenne 4 kg de sucre par jour, elle utilisera environ 1,46×106
grammes de sucre en une année.
Affirmation 3 : Lors d’une livraison de macarons, en ville, un camion a parcouru
12,5 km en 12 minutes. En agglomération la vitesse maximale autorisée est de 50
km/h. Le livreur a respecté la limitation de vitesse.

EXERCICE 3 : 5 points
Une nouvelle boutique a ouvert à Paris. Elle vend exclusivement des macarons (petites pâtisseries).
L’extrait de tableur ci-dessous indique le nombre de macarons vendus une semaine

centres-etrangers-brevet-maths-2016-2

1. Quelle formule doit être saisie dans la case I2 pour calculer le nombre total
de macarons vendus dans la semaine ?
2. Calculer le nombre moyen de macarons vendus par jour. Arrondir le résultat
à l’unité.
3. Calculer le nombre médian de macarons.
4. Calculer la différence entre le nombre de macarons vendus le dimanche et
ceux vendus le jeudi. À quel terme statistique correspond cette valeur ?

EXERCICE 4 : 5 points
Pour présenter ses macarons, une boutique souhaite utiliser des présentoirs
dont la forme est une pyramide régulière à base carrée de côté 30 cm et dont
les arêtes latérales mesurent 55 cm.
On a schématisé le présentoir par la figure suivante :

centres-etrangers-brevet-maths-2016-3

Peut-on placer ce présentoir dans une vitrine réfrigérée parallélépipédique dont la
hauteur est de 50 cm ?

EXERCICE 5 : 3 points
Pascale, Alexis et Carole se partagent deux boîtes de 12 macarons chacune.
On sait qu’Alexis a mangé 4 macarons de plus que Pascale et que Pascale en a mangé
deux fois moins que Carole.
Combien de macarons chaque personne a-t-elle mangés ?

EXERCICE 6 : 3 points
Pour fêter son anniversaire, Pascale a acheté à la boutique deux boîtes de macarons.
La boîte numéro 1 est composée de : 4 macarons chocolat, 3 macarons café, 2 macarons vanille et 3 macarons caramel.
La boîte numéro 2 est composée de : 2 macarons chocolat, 1 macaron fraise, 1 macaron framboise et 2 macarons vanille.
On suppose dans la suite que les macarons sont indiscernables au toucher.
1. Si on choisit au hasard un macaron dans la boîte numéro 1, quelle est la probabilité que ce soit un macaron au café ?
2. Au bout d’une heure il reste 3 macarons chocolat et 2 macarons café dans la boîte numéro 1 et 2 macarons chocolat et 1 macaron fraise dans la boîte
numéro 2.
Carole n’aime pas le chocolat mais apprécie tous les autres parfums. Si elle choisit un macaron au hasard dans la boîte numéro 1, puis un second dans la boîte numéro 2, quelle est la probabilité qu’elle obtienne deux macarons
qui lui plaisent ?

EXERCICE 7 : 3 points
Un macaron est composé de deux biscuits et d’une couche de crème. Cette couche
de crème peut être assimilée à un cylindre de rayon 20 mm et de hauteur 5 mm.
1. Vérifier que le volume de crème contenu dans un macaron est 2\,\,000\,\pi\,mm^3.

2. Alexis a dans son saladier 30 cL de crème.
Combien de macarons peut-il confectionner ?
On rappelle que 1\,L\,=\,1\,dm^3
.

EXERCICE 8 : 5 points
Pour cuire des macarons, la température du four doit être impérativement de 150 °C.
Depuis quelques temps, le responsable de la boutique n’est pas satisfait de la cuisson de ses pâtisseries. Il a donc décidé de vérifier la fiabilité de son four en réglant
sur 150 °C et en prenant régulièrement la température à l’aide d’une sonde.
Voici la courbe représentant l’évolution de la température de son four en fonction du temps.
centres-etrangers-brevet-maths-2016-4

1. La température du four est-elle proportionnelle au temps ?
2. Quelle est la température atteinte au bout de 3 minutes ? Aucune justification
n’est demandée.
3. De combien de degrés Celsius, la température a-t-elle augmenté entre la deuxième
et la septième minute ?
4. Au bout de combien de temps, la température de 150 °C nécessaire à la cuisson des macarons est-elle atteinte ?
5. Passé ce temps, que peut-on dire de la température du four ? Expliquer pourquoi le responsable n’est pas satisfait de la cuisson de ses macarons.

EXERCICE 9 : 5 points

Pour son mariage, le samedi 20 août 2016, Norbert souhaite se faire livrer des macarons.
L’entreprise lui demande de payer 402 ( avec les frais de livraison compris.
À l’aide des documents ci-dessous, déterminer dans quelle zone se trouve l’adresse de livraison.

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