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Jeurty Rédigé le 16/09/2019 - 14:40


Jeurty

Bonjour.

Je cherche à faire en calcul pour de la généalogie.

En fait, un ancêtre a 850 000 descendants en tout sur 32 générations.

Je sais que pour calculer le nombre théorique de descendants, on fait une fonction en multipliant par 1,8 à chaque génération : l'ancêtre a 1,8 enfant, multipliés par 1,8, etc.

Mais j'essaye de calculer dans le sens inverse : sur les 850 000 descendants en tout jusqu'à la 32e génération, combien sont vivants à cette 32e génération ? :/

Si jamais quelqu'un pouvait m'aider, ça serait super sympa !!

Alors merci beaucoup d'avance.

Mariepour Répondu le 16/09/2019 - 17:41 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
mariepour

1326 points



Administrateur du forum de maths

Bonjour

d'après votre règle, au bout de 32 générations, l'ancètre aura 1,8^32 descendants. C'est à dire 147 475 597 decendants....

 

je peux vous calculer au bout de combien de générations on aboutit à 850 000 decendants....

 

Mais je ne comprends pas ce que vous cherchez à calculer:"j'essaye de calculer dans le sens inverse : sur les 850 000 descendants en tout jusqu'à la 32e génération, combien sont vivants à cette 32e génération ? "

 

Jeurty Répondu le 16/09/2019 - 18:27 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
Jeurty

7 points


Merci beaucoup pour votre réponse.

Je me suis mal exprimé car personne ne peut avoir 147 475 597 descendants.

L'ancêtre a, en tout, 850 000 descendants sur 700 ans (il vivait il y a 700 ans) répartis sur 32 générations. Et en fait, j'essaye de savoir combien il y a de descendants à cette 32e génération, c'est à dire aujourd'hui

 

Mariepour Répondu le 16/09/2019 - 21:06 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
mariepour

1326 points



Administrateur du forum de maths

J'ai à la 32eme génération 424 318 descendants.

 

J'ai considéré que le nombre total de descendants (850000) était la somme des 32 premiers termes d'une suite géométrique de raison q.

je faisais une fonction en multipliant par q à chaque génération

et J'ai additionné les descendants à toutes les générations.

J'ai trouvé q=1,49922 ( et pas 1,8) (grace à un solveur d'équations)

Le nombre de de descendants au rang 32 était donc 1,49922^32=424 318

Jeurty Répondu le 16/09/2019 - 22:10 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
Jeurty

7 points


Merci beaucoup pour votre réponse.

Je me suis mal exprimé car personne ne peut avoir 147 475 597 descendants.

L'ancêtre a, en tout, 850 000 descendants sur 700 ans (il vivait il y a 700 ans) répartis sur 32 générations. Et en fait, j'essaye de savoir combien il y a de descendants à cette 32e génération, c'est à dire aujourd'hui

 

Jeurty Répondu le 16/09/2019 - 22:37 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
Jeurty

7 points


Bonjour Mariepour.

Merci beaucoup !

êtes-vous certaine ? Car en partant de l'ancêtre, puis en multipliant 32 fois par 1,49 (pour les 32 générations), on arrive à 348 000 au lieu de 850 000.

Et 424 000 descendants vivants à la 32e générations me parait impossible car ça ferait environ la moitié du nombre total de descedants sur 700 ans

Jeurty Répondu le 17/09/2019 - 00:17 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
Jeurty

7 points


Bonjour Mariepour.

Merci beaucoup !

êtes-vous certaine ? Car en partant de l'ancêtre, puis en multipliant 32 fois par 1,49 (pour les 32 générations), on arrive à 348 000 au lieu de 850 000.

Et 424 000 descendants vivants à la 32e générations me parait impossible car ça ferait environ la moitié du nombre total de descedants sur 700 ans

Jeurty Répondu le 17/09/2019 - 00:18 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
Jeurty

7 points


Bonjour Mariepour.

Merci beaucoup !

êtes-vous certaine ? Car en partant de l'ancêtre, puis en multipliant 32 fois par 1,49 (pour les 32 générations), on arrive à 348 000 au lieu de 850 000.

Et 424 000 descendants vivants à la 32e générations me parait impossible car ça ferait environ la moitié du nombre total de descedants sur 700 ans

Mariepour Répondu le 18/09/2019 - 09:07 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
mariepour

1326 points



Administrateur du forum de maths

Bonjour

Oups,j'ai fait une boulette.Le premier individu, c'est la génération 1

à la deuxième génération, on a multiplié 1 fois par 1,49922, à la troisième par 1,49922² et donc à la 32 ème par 1,49922^31, et pas puissance 32

quand vous faites q^31, ce que vous obtenez c'est le nombre de descendants à la 32ème génération. Pas la somme de tous les descendants . Ce serait alors 1+q^1+q^2+..........+q^31+q^31

Et il faut arrondir le moins possible, parce que l'erreur à la puissance 31 c'est énorme.

à la 32 eme génération, il y avait donc 1,49922^31  descendants, c'est à dire 283 026

:-)

 

Jeurty Répondu le 18/09/2019 - 11:22 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
Jeurty

7 points


super ! merci beaucoup ! :)

Jeurty Répondu le 19/09/2019 - 09:44 [ Besoin d'aide pour 1 calcul ]
Jeurty

7 points


super ! merci beaucoup ! :)





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