Arithmétique


Arithmétique Niveau : terminale
Posté par MorganeBK

MorganeBK

Bonsoir je suis bloqué sur mon exercice d'arithmétique si quelqu'un pourrait m'aider svp ... 

Bonsoir je bloque sur un exercice d'arithmétique si vous pouvez m'aidez svp ... 
Voici l'énoncé : 
Une armée comporte entre 100 et 500 soldats. 
Si les soldats sont rangés par trois colonnes, il reste deux soldats, s'ils sont rangés par cinq colonnes, il reste trois soldats, s'ils sont rangés par sept colonnes, il reste deux soldats. Combien cette armée peut-elle comporter de soldats ?

Merci pour votre aide 


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Arithmétique Posté le 28/02/2020 - 17:13

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin1251 points


mariepour

Bonjour

tu peux dire que si N est le nombre de soldats

2 est le reste de la division euclidienne de N par 3, donc N-2 est divisible par 3

3 est le reste de la division euclidienne de N par 5 donc N-3 est divisible par 5

De la même facon, N-2 est divisible par 7

N est compris entre 100 et 500, donc N-2 est compris entre 98 et 498 comme N-2 est divisible par 7 et par 3, N-2 est divisible par ........

Ensuite tu listes tous les entiers compris entre 98 et 498 divisibles par le nombre que tu viens de trouver, tu déduis les N correspondant, et tu vois ceux qui sont tels que N-3 soit divisible par 5, c'est à dire ceux qui se terminent par 8 ou par 3....

 

C







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