Exercices maths terminale S et ES

Problèmes sur l’arithmétique en terminale S spécialité


Mise à jour le 2 mai 2018  |   Signalez une ERREUR  | 

exercices de maths en terminale S https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-terminale.png https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-terminale-150x150.png0 https://www.mathovore.fr/arithmetique-exercices-en-terminale-s-specialite-serie-2#respond
381

Des exercices d’arithmétiques en terminale S pour les élèves suivants l’enseignement de spécialité.Vous trouverez les différentes propriétés du cours à appliquer ainsi que le théorème de Gauss et le théorème de Bezout.

Problème sur l’arithmétique

Exercice 1 :

Soit n un entier relatif et . Montrer que a est divisible par 3.

Exercice 2 :

Soit n un entier naturel
Montrer que

Exercice 3 :

Soit p un nombre entier naturel impair. Montrer que la somme de p entiers naturels consécutifs est un multiple de p.

Exercice 4 :

Indice : Théorème de Bézout
Soit x un réel. Montrer que si et sont des nombres rationnels, alors x l’est également.

Exercice 5 :

Indice: Lemme de Gauss
Résoudre dans N* l’équation :

Exercice 6 :

Soit n un entier naturel
Montrer que quelque soit n, la fraction est toujours irréductible.

Exercice 7 :Nombres de Mersenne

Soit n un entier naturel non nul.
On considère les nombre de la forme : dits nombres de Mersenne.
1. Montrer que sont des nombres premiers.
2. Montrer que si p est un diviseur de n, alors est divisible par .
En déduire que si est un nombre premier alors n l’est également.
3. Etudier la réciproque.

Exercice 8 :

Trouver tous les couples (a,b) d’entiers naturels vérifiants : ppcm(a,b) = 40 et a+b=60

Exercice 9 :

Soit a et b deux entiers naturels.
Montrer que si pgcd(a,b) = 1 alors pgcd(a,b²) = 1

Exercice 10 :

Soit n un entier naturel impair,
Montrer que parmi (n-1)²+1 entiers, il en existe n dont la somme est un multiple de n.

Exercice 11 :

Soit n un entier naturel
1. Démontrer que n²+5n+4 et n²+3n+2 sont divisibles par (n+1)
2. Déterminer l’ensemble des valeurs de n pour lesquelles 3n²+15n+19 est divisible par n+1
3. En déduire que pour tout entier naturel n, 3n²+15n+19 n’est pas divisible par n²+3n+2

Exercice 12 : Nombres de Fermat .

Soit n un entier naturel .
a. Montrer que si est premier, alors n est une puissance de 2
b. On pose (nombres de Fermat). Montrer que les sont deux à deux premiers entre eux.

Corrigé de cet exercice

Divisibilité et multiples

Corrigé de cet exercice

Reste de division Euclidienne

Corrigé de cet exercice

Extrait du baccalauréat S en spécialité

Corrigé de cet exercice

Problèmes sur l’arithmétique en terminale S spécialité
3.7 (73.33%) 3 votes



Les derniers topics du forum

Retrouvez les derniers topics ajoutés et des demandes d'aide formulées par les élèves. Une communauté dynamique d'aide en ligne qui vous permettra de résoudre vos exercices, DM ou de résoudre un problème dont vous n'arrivez pas à trouver la solution.


D'autres documents similaires

Inscription gratuite à Mathovore. Rejoignez les 132145 Mathovoristes, inscription gratuite.

https://www.mathovore.fr/wp-content/uploads/2016/11/exercices-maths-terminale.png
Mathovore

GRATUIT
VOIR