Archiméde


Archiméde Niveau : troisième
Posté par lucas57

lucas57

Bonjour pourriez vous me dire ci mon devoir et bon


Règles à respecter sur le forum

infoSi vous n'avez pas fait l'effort de préciser et rédiger ce que vous avez déjà fait et sur quels points vous êtes bloqué(e), vous risquez de ne pas recevoir de réponse.

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Archiméde Posté le 05/12/2019 - 15:12

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1027 points


Corsico

Bonjour,

Il va falloir revoir tout cela...

1. Longueur d'un cercle = 2*pi*r   Or r = 1 donc Longueur = 2*pi  ( On garde le mot " pi ", on n'écrit pas le nombre )

2.a. Oui, c'est bien un triangle équilatéral mais il faut le démontrer et ce que tu as écrit ne va pas.

2.b. Pourquoi as-tu utilisé le sinus de l'angle ?   C'est inutile.

2.c. Revois  le périmètre demandé.



Archiméde Posté le 10/12/2019 - 10:19

Posté par lucas5736 points


lucas57

Bonjour désole je n 'est pas pu répondre avant



Archiméde Posté le 10/12/2019 - 12:39

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1027 points


Corsico

Bonjour,

Tu as revu ton travail , c'est courageux mais je crois que tu as du mal à comprendre le but de l'exercice . D'autre part,   je vois que tu n'as pas tenu compte de ce que j'ai écrit le 5  à 15h12.

1. 0n te demande la valeur  exacte de la longueur d'un cercle de rayon 1 en fonction de pi.      Longueur d'un cercle = 2*pi*rayon .         Puisque le rayon vaut 1, la longueur du cercle est égale à 2*pi*1 = 2 pi. On garde ce  résultat comme ça .

2. L'hexagone inscrit ( c'est-à-dire dans le cercle):

     a. - Dans le triangle AOB, AO = BO (ce sont des rayons du cercle de centre O ) donc ce triangle est isocèle en O et ses angles à la base sont égaux. Or l'angle en O = 60°  ; donc l'angle A et l'angle B mesurent chacun 60°.( car   180 - 60)/2 = 60 ). Le triangle AOB est équilatéral ( AO =BO= AB = 1 ).

     b. - On te dit que F est le milieu de AB et AB = 1 donc FB = 1/2 ( pas besoin de calcul trigonométrique).

     c. - FB = 1/2 le périmètre vaut (2*1/2) *6  car FB n'est que la moitié de AB. On remarque qu'il y a un moyen plus simple : puisque le triangle est équilatéral et qu'on sait que un côté mesure 1, le périmètre est   6*1 = 6.  La question b  aurait pu être évitée.

3. L'hexagone circonscrit :

     a. - On nous dit que D est au milieu de CE et que tan(30) = rac.3/3. Or tan(30) = DC/OD et OD = 1 car c'est un rayon du cercle, donc tan(30) = DC/1 soit DC. Puisque tan(30) = rac.3/3 et que tan(30) = DC, on en déduit que DC = rac.3/3.

     b. - DC n'est que la moitié de EC et EC est un côté de l'hexagone. Le périmètre sera  (2*rac.3/3)*6  ou 12*rac.3/3 ou encore ( en simplifiant par 3)   4*rac.3.

4. Encadrement :

     périmètre hexagone dedans  < périmètre cercle <   périmètre hexagone dehors

 Peux-tu continuer ?

                       

                    



Archiméde Posté le 10/12/2019 - 17:46

Posté par lucas5736 points


lucas57

Bonjour,

Pouvez vous m'expliquer comment faire la question 5

Merci



Archiméde Posté le 10/12/2019 - 23:03

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1027 points


Corsico

Bonsoir,

 4.    périmètre hexagone dedans <  périmètre cercle   < périmètre extérieur :

     -  6< 2*pi< 4*rac.3  ou  ( simplifier par 2)  3< pi < 2*rac.3   ou  3,0 < pi < 3,4  Seul le chiffre des unités est sûr. Le chiffre des dixièmes peut être 0,1,2,3, ou 4.

     - En doublant le nombre de côtés, on trouve....< 2*pi<....  donc .....<  pi  < .....  (voir le calcul plus haut)

5.  Cette fois on te donne l'encadrement : 3 +10/71 < pi < 3+10/70. Pour répondre à la question, écris le premier membre sous forme de fraction et cherche sa valeur , fais de même avec le dernier membre. (tu peux aussi calculer  directement 10/71  puis 10/70 ). Tu vas trouver  3,.....< pi <3,..... vois alors, en réfléchissant, quels chiffres sont sûrs.

               

                             



Archiméde Posté le 11/12/2019 - 17:44

Posté par lucas5736 points


lucas57

Bonjour



Archiméde Posté le 11/12/2019 - 18:44

Posté par Corsico | Administrateur du forum de maths Admin1027 points


Corsico

Bonsoir,

  Certes, tu as revu ton travail mais il n'est pas complet . Relis ce que j'ai expliqué le 10/12 à 23 h03.

   Revois 4a en complétant ceci          6 < 2*pi <   4*racine de 3   ou ( divise par 2     chaque terme)..................................... <  pi  < ....* racine de 3 ou  (calculatrice),                                   3,0 < pi  < .......

  4b.   Le chiffre des unités est bien 3 mais le chiffre des dixièmes peut être ..........

 4

 4c. Il va falloir le faire . Quand dois-tu rendre ce travail ?

5. Fais-le en regardant ce que je t'ai expliqué le 10/12 à 23h30.

Bon courage!

 

 

                                                         







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