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Algorithme pour comparer deux nombres : Algorithme avec algobox


Mise à jour le 15 septembre 2015  |  Signalez une ERREUR

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Algorithme pour comparer $$\,(x+y)^2$$ et $$\,x^2+y^2$$ .

$$\,x$$ et $$\,y$$ désignent des réels.

1. On considère l’algorithme :

Entrées:

Saisir x,y

Traitement :

$$\,a$$ prend la valeur $$\,(x+y)^2$$ .

$$\,b$$ prend la valeur $$\,x^2+y^2.$$

Sortie :

Afficher $$\,a-b$$ .

Questions :

a. Ecrire le programme correspondant avec la calculatrice .

b. Conjecturer la comparaison de $$\,a$$ et $$\,b$$ suivant les valeurs de $$\,x$$ et $$\,y$$.

2. Démonstration :

a. Développer et réduire $$\,(x+y)^2-(x^2+y^2)$$ .

b. En déduire la comparaison du carré de la somme de deux réels avec la somme de leurs carrés.

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