Accroissement finis et suites,


Accroissement finis et suites, Niveau :
Posté par Kraven420

Kraven420

En utilisant le therome des accroissement finis à la fonction Ln sur l'intervalle (1;1+1/n) où n est un entier naturel non nul.

1) montrer que 1/n+1<ln(n+1)-ln(n)<1/n

2)en déduire que la suite UN définie par Un=1+1/2+1/3+...1/n est divergente 

3 Montrer quelques la suite Vn définie par Vn= Un-ln(n) est minoré par zéro et décroissante.En déduire sa nature. 

Svp aidez moi pour la 3 ème question je n'arrive pas à trouver une solution merci. 

 


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Accroissement finis et suites, Posté le 03/11/2019 - 19:10

Posté par Kraven4201 points


Kraven420

Voilà j'ai réussi à résoudre les deux premières questions mais la troisième je n'arrive pas si vous pourriez m'aider ça serait gentil de votre part merci beaucoup







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