Équation cercle


Équation cercle Niveau : première
Posté par LennyDespere

LennyDespere

Bonsoir j’ai du mal à cette exercice car on voit 3 début d’identités remarquables et le « m » me gêne dans l’équation... Merci d’avance !


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Équation cercle Posté le 15/10/2019 - 07:39

Posté par mariepour | Administrateur du forum de maths Admin969 points


mariepour

Bonjour

Il y a une façon de faire que je trouve plus facile.

Tu sais qu'une équation de cercle est de la forme (x-a)²+(y-b)²=R²

avec (a;b) les coordonnées de oméga.

ensuite tu développes:x²-2ax+a²+y²-2bx+b²-R²=O

Je copie ton équation:x²-2mx+y²-8my+16m²+6m-9=0

et on procède par identification (les coefficients multiplicateurs de x sont égaux, ceux de y sont égaux, les nombres "seuls" sont égaux:

 

-2a=-2m

-2b=-8m

a²+b²-R²=16m²+6m-9

Si tu trouves que ce système a une solution unique, tu auras montré que ton équation est bien celle d'un cercle.

 







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