DM Statistiques et fonctions


DM Statistiques et fonctions Niveau : seconde
Posté par HinataFR

HinataFR

Bonjour, je vous demande de l'aide pour Dm  et pour aussi que je puisse comprendre ces exercices.Je vous remercie d'avance pour votre aide :)

 

Exercice :

Une série S de nombres strictement positif est définie par le tableau suivant : 

Valeurs     x1       x2       x3    x4    Total

Effectifs    n1       n2      n3      n4      N

1) Démontrer que la somme des fréquences est égale à 1.

Dans la suite, on note x(barre) la moyenne, M la médiane, e l'étendue de la série S.

2) On prend les images f(x) = ax + b des valeurs de la série S : on obtient la série T.

Exprimer, si possible, la moyenne, la médiane, l'étendue de T en fonction des paramètres de S.

3) On prend les images g(x) = x*x des valeurs de la série S : on obtient la série U.

Exprimer, si possible, la moyenne, la médiane, l'étendue de U en fonction des paramètres de S.

4) On prend les images h(x) = 1/x des valeurs de la série S : on obtient la série V.

Exprimer, si possible, la moyenne, la médiane, l'étendue de V en fonction des paramètres de S.

 Pour la 1) je pense que: 
e = x4-x1
M= N+1/2 ou N/2
x(barre)= (n1*x1+...+n4*x4)/N

Après je n'ai aucune idée :(

 

Exercice 2:
On considère une série de 9 nombres entiers strictement positifs.

1) L'étendue est 7 et la médiane est 10 , quelle est la plus petite valeur possible de la moyenne ?
    Proposer un exemple de série correspondante.

2) L'étendue est 7 et la médiane est 10 , quelle est la plus grande valeur possible de la moyenne ?
   Proposer un exemple de série correspondante.

3) L'étendue est 7 et la moyenne est 10 , quelle est la plus petite valeur possible de la médiane ?
    Proposer un exemple de série correspondante.

4) L'étendue est 7 et la moyenne est 10 , quelle est la plus grande valeur possible de la médiane ?
    Proposer un exemple de série correspondante.

5)La médiane est 7 et la moyenne est 10, quelle est la plus petite valeur possible de l'étendue?
  Proposer un exemple de série correspondante.

Pour la 1), j'ai trouvé 62/9 et pour la 2) j'ai trouvé 118/9 et après je suis bloqué.
 


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DM Statistiques et fonctions Posté le 06/01/2018 - 19:59

Posté par mathematiques | Administrateur du forum de maths Admin565 points


mathematiques

Bonjour,

1.La somme des fréquence est donnée par :

f=\frac{n_1}{N}+\frac{n_2}{N}+\frac{n_3}{N}+\frac{n_4}{N}=\frac{n_1+n_2+n_3+n_4}{N}=\frac{N}{N}=1

pour l'étendue c'est x_4-x_1 si et seulement si tes valeurs x_i sont rangées dans l'ordre croissant (ce qui n'est pas stipulé dans ton énoncé).



DM Statistiques et fonctions Posté le 07/01/2018 - 01:21

Posté par HinataFR2 points


HinataFR

MERCI de votre aide. L'énoncé n'indique pasmais je pense que les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant 



DM Statistiques et fonctions Posté le 07/01/2018 - 15:07

Posté par HinataFR2 points


HinataFR

Pour le premier exercice je ne vous demande pas de tout faire mais si possible pouvez vous répondre a la deuxieme question et j'essayerais de me débrouillez pour le reste







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