DM de math seconde repère orthonormé


DM de math seconde repère orthonormé Niveau : seconde
Posté par belleplume59

belleplume59

Bonjour, 

J'ai un DM de maths a rendre pour dans 2 jours, j'ai cherché pendant plus d'une heure et je ne trouves pas. 

Voici l'énnoncé:

L'unité est en cm.

Dans un repère orthonormé, on donne les points A(2;1), B(5;4) et C(3-sqrt{}3; 3+sqrt{}3) 

Démontrer que le triangle ABC est isocèle

 

(j'ai placé mes points sur le repère, et j'ai fait la figure) 

 

Merci beaucoup d'avance, j'espère que quelqu'un pourra m'aider ;) 


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DM de math seconde repère orthonormé Posté le 08/10/2017 - 18:40

Posté par Corsico27 points


Corsico

Bonsoir,

Il faut connaître les mesures de AB, AC,BC et voir s'il y a deux longueurs de même mesure.

Pour calculer les longueurs des côtés, tu dois utiliser une formule qui fait partie de ton cours.

Ainsi, par exemple, pour calculer AB :

Racine de  [(abscisse de B - abscisse de A) au carré plus (ordonnée de B - ordonnée de A )au carré ]


DM de math seconde repère orthonormé Posté le 08/10/2017 - 19:01

Posté par nonobruno7 points


nonobruno

Bonjour.je ne comprends pas les coordonnees de C


DM de math seconde repère orthonormé Posté le 09/10/2017 - 15:00

Posté par Corsico27 points


Corsico

Bonjour,

Prenons par exemple AC.

-(abscisse C - abscisse A) = [(3-rac.3) -2] = (3-2-rac.3) = (1-rac.3) à mettre au carré.

-( ordonnée C - ordonnée A) = [(3+rac.3) -1] = (3-1 +rac.3) = (2+rac.3) à mettre au carré.

-On développe chaque expression  , écrite au carré. On a deux produits remarquables:

- (1-rac.3)au carré = 1+ 3 -2 rac.3 = 4 - 2 rac.3

-(2+ rac.3) au carré = 4 +3 +4 rac.3 = 7 + 4rac.3

-Ainsi, AC = rac[ (4 -2 rac.3) + (7 +4rac.3)] = rac(4-2rac.3+7 +4rac.3) = rac(11-+2rac.3)

De la même manière, calcule BC.

Attention, tu auras cette forme : (moins....moins....)au carré qui est équivalent à (...+...)au carré.






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