Prevision du temps:

La prévision météorologique ou climatique n'est pas une mince affaire.
Elle implique la modélisation de nombreux phénomènes de nature différente et l'intervention de plusieurs sciences, des mathématiques à la biologie, en passant par l'informatique, la physique ou la chimie.
Derrière la présentatrice à la télévision, il n'y a plus de grenouille et de thermomètre depuis longtemps.
Il y a des ordinateurs super-puissants auxquels on a fait absorber un grand nombre de mesures, obtenues principalement par satellites, beaucoup de lois de la mécanique et de la physique, mais aussi beaucoup de mathématiques, parfois très récentes.
Pour que les ordinateurs fournissent des prévisions, il faut élaborer au préalable ce qu'on appelle un modèle numérique de prévision du temps.

Schématiquement, un tel modèle de prévision à l'échéance de huit à dix jours représente l'état de l'atmosphère par les valeurs des paramètres météorologiques(vitesse du vent, température, humidité, pression, nuages, etc.) aux centres de boîtes d'environ cinquante kilomètres de côté et de quelques dizaines à quelques centaines de mètres de hauteur.
Ce découpage imaginaire de toute l'atmosphère en boîtes est inévitable .
Plus les boîtes sont petites et donc nombreuses, plus la description de l'état atmosphérique est précise, et plus les prévisions le seront aussi.

L'analyse numérique a pour but de savoir résoudre des équations et mener les calculs jusqu'au bout, jusqu'à l'obtention de valeurs numériques précises, en investissant le moins de temps.
Peut-on prédire le temps longtemps à l'avance ?
Non, indique la théorie des systèmes dynamiques .

Mais pourquoi ne fait-on pas des prévisions à plus longue échéance ?
L'enjeu est d'importance : notre climat futur est menacé parles rejets de gaz dus aux activités humaines et il faut prévoir l'effet à long terme de ces perturbations.

C'est la théorie des systèmes dynamiques qui donne des outils pour justifier cette modélisation du climat.
Ce domaine,pour lequel le mathématicien Henri Poincaré,au début du XXe siècle, fut un grand précurseur, a connu des progrès très importants .