Exercices maths 3ème

Série 2 des exercices de trigonométrie

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La série 2 des exercices de maths en classe de troisième (3ème) sur la trigonométrie dans le triangle rectangle.Tous ces exercices disposent de leur corrigé et vous avez la possibilité de les télécharger en PDF.

Périmètre

on sait que   ;  ;  et  .
Calculer le périmètre du triangle ABD
Donner l’arrondi du résultat au décimètre près.

Corrigé de cet exercice

Câble

Un câble de 20m de long est tendu entre le sommet d’un poteau vertical et le sol horizontal. Il forme un angle de 40° avec le sol.

a) Calculer la hauteur du poteau; donner la valeur approchée au dixième près par défaut. 

b)Représenter la situation par la figure à l’échelle 1/200. (Les données de la situation doivent être placées sur la figure.)

Corrigé de cet exercice

Calculatrice

1.a. A l’aide de la calculatrice, calculer 
(cos67°+sin67°)²+(cos67°-sin67°)²
(cos35°+sin35°)²+(cos35°-sin35°)²
b. que constate-t-on?


2.Démontrer que pour tout angle aigu x :
(cos x+sin x)²+(cos x-sin x)²= 2.

Corrigé de cet exercice

Triangle rectangle et trigonométrie

Demontrer que le triangle SON est rectangle.

Corrigé de cet exercice

Calcul de la tangente et du cosinus

 est un angles tel que  .


En utilisant les formules trigonométriques , calculer les valeurs exactes de  et   .

Corrigé de cet exercice

Cercle circonscrit

1. Construisez un triangle ABC rectangle en C tel que AC = 5 cm et \widehat{BAC}=40^{\circ}.

2. Calculez la longueur Bc.(On donnera une valeur arrondie au millimètre).

3.a) Où se trouve le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC?Justifiez.

b) Tracez  ce cercle.

4. Déduisez-en la mesure de l’angle \widehat{BOC} .

Corrigé de cet exercice

Mesure de la hauteur d’une cathédrale

 Cette cathédrale mesure 140 m de haut.

L’appareil photo est muni d’un objectif dont l’angle d’ouverture est 42°.

Quelle est la distance OH nécessaire pour que

la cathédrale apparaisse entièrement dans l’objectif ?

Corrigé de cet exercice

Trigonométrie dans le triangle rectangle

On sait que AB = 40 m, \widehat{A}=45^{\circ} et \widehat{B}=25^{\circ}.

On cherche la hauteur SH du donjon.

On pose x = Sh (avec x exprimé en m).

a. Exprimer BH en fonction de x.

b. Exprimer AH en fonction de x.

c. Sachant que AB = 40 m, écrire une équation dont l’inconnue est x.

d. Résoudre l’équation et donner la hauteur du donjon en arrondissant au mètre le plus proche.

Corrigé de cet exercice

infoSi cela n’est pas encore fait, vous pouvez consulter la fiche d’exercices de la série 1 ou série 3 ou série 4 sur la trigonométrie dans le triangle rectangle en classe de troisième (3ème).



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