Cours de maths en 5ème

Les angles correspondants et alternes-internes

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Les angles correspondants et alternes-internes avec un cours détaillé des différentes définitions et propriétés pour les élèves de cinquième (5ème).Ce chapitre et ces différentes propriétés nous permettront de démontrer que deux droites sont parallèles.

I. Angles et parallélisme

1.Vocabulaire

Définitions :

Angles correspondants alternes-internes et opposés par le sommetDans la configuration ci-contre, deux droites (d) et (d’) sont coupées par une troisième droite.

\star Les angles \widehat{b} et \widehat{c} sont opposés par le sommet.

\star Les angles \widehat{a} et \widehat{b} sont appelés angles correspondants.

\star Les angles \widehat{a} et \widehat{c} sont appelés angles alternes-internes.

2.Démontrer que deux droites sont parallèles

Propriété :

Droites parallèlesSi deux droites parallèles sont coupées par une troisième, alors elles forment :

\star des angles correspondants de même mesure;

\star des angles alternes-internes de même mesure.

Réciproque :

\star Si deux droites coupées par une troisième forment des angles correspondants de même mesure, alors ces droites sont parallèles.

Angles correspondants

\star Si deux droites coupées par une troisième forment des angles alternes-internes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.

Angles alternes-internes



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