Cours de maths en 6ème.

Cours sur la médiatrice d’un segment

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Cours de mathématiques sur la médiatrice d’un segment.Construction, propriété et définition de la médiatrice.

I. Milieu :

Définition :

M est le milieu du segment [AB] signifie que :

  • le point M appartient au segment [AB];
  • MA = MB

 II. La médiatrice d’un segment :

 Définition :

 La médiatrice d’un segment est la droite qui :

  • passe par le milieu du segment ;
  • est perpendiculiare au segment .

III. Programme de construction :

Etape n° 1 1. Choisir un écartement du compas plus grand que la moitié de la longueur du segment. Tracer un arc de centre A, de chaque côté du segment.
Etape n° 2 Garder le même écartement et tracer un arc de cercle de centre B
Etape n° 3Les arcs de cercles se coupent en deux points. La médiatrice passe par ces deux points.

Application :

soit AB= 7 cm

Construire à la règle et au compas le milieu I du segment [AB] ainsi que sa médiatrice.

Théorème

SI le point M appartient à la médiatrice du segment [AB],Alors M est équidistant des points A et B (c.a.d   MA=MB)

Théorème réciproque:

SI le point M est équidistant des points A et B (c.a.d  si MA=MB),Alors M appartient à la médiatrice du segment [AB]

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