Brevet de maths

Extraits du brevet de maths série 8

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Trigonométrie et figure géométrique

La figure n’est pas à l’échelle.

On considère le cercle (C) de centre O, point de la demi-droite [Ay). La demi-droite [Ax) est tangente à (C) en T. On donne AT = 9 cm.

1.         Calculer une valeur approchée, au millimètre prés, du rayon du cercle (C).

2.         A quelle distance de A faut-il placer un point B sur [AT] pour que l’angle   mesure ?

(Donner une valeur approchée arrondie au millimètre.)

Arithmétique et champ rectangulaire

1.  Calculer PGCD(39 ; 135).

2.  Christophe a un champ rectangulaire qu’il veut clôturer. Les dimensions du champ sont, en mètres, 39 sur 135. Il veut planter des poteaux à distance régulière supérieure à 2 m et mesurée par un nombre entier en mètres. De plus, il place un poteau à chaque coin.

a.     Quelle est la distance entre deux poteaux ?

b.     Combien de poteaux doit-il planter ?

Dimensions d’une caisse

Les dimensions d’une caisse sont 105 cm, 165 cm et 105 cm. On veut réaliser des boîtes cubiques, les plus grandes possibles, qui permettent de remplir entièrement la caisse.

Quelle doit être l’arête de ces boites et combien de telles boites peut-on placer dans la caisse ?
Sol couvert
Une pièce rectangulaire mesure 4,2 m sur 8,7 m. Son sol est couvert de dalles entières et carrées.

1.  Quelle est la plus grande dimension possible pour chacune de ces dalles ?

2.  Combien faut-il alors de ces dalles pour couvrir le sol de la pièce ?

Bidons

On dipose de deux bidons de contenance respective 18 litres et 15 litres. En versant un nombre entier de fois le contenu d’un récipient dans chacun d’eux, on peut les remplir exactement.

Quelle est la plus grande contenance possible de ce récipient ?
Clubs de football
Disposant de peu de moyens, deux clubs de football ont décider de fusionner. Le premier compte 120 membres et le second 144.

Pour définir les modalités de la fusion, une commision est formée. Le nombre de représentants de chaque club doit être proportionnel au nombres de licenciés. On voudrait que la commission soit la plus restreinte possible.

Combien chaque club doit-il désigner de représentants ?

Coordonnées d’un point

On joint l’origine du repère O au point A de coordonnées (72 ; 48).

1.  Par combien de points dont les deux coordonnées sont entières le segment passe-t-il ?

2.  Donner les coordonnées de ces points.

Racines carrées et nombre entier

On considère le nombre :

Écrire B sous la forme d’un nombre entier.

Simplification de racines carrées

Calculer :

On donnera le résultat sous la forme   où a est un nombre entier.

Calcul de pourcentages

Le Conseil Général d’un département compte 60 élus. Chacun d’entre eux représente l’un des trois partis A, B et C.

–          Le parti A compte 15 élus ;

–          45 % des élus appartiennent au parti B ;

–          le reste des élus représente la parti C.

1. Calculer le pourcentage des élus qui appartiennent au parti A.

2. Calculer le nombre d’élus du parti B.

3. Représenter par un diagramme circulaire de rayon 4 cm la répartition du Conseil Général entre les partis A, B et C.

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 2, série 3, série 4, série 5, série 6, série 7, série 1, série 9 sur les annales et extraits du brevet de maths des collèges.



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