Brevet de maths

Extraits du brevet de maths série 2

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La série 2 des extraits des sujets du brevet de maths afin de réviser et de se préparer dans les meilleures conditions pour les épreuves du DNB au collège.

Calcul littéral et équation produit

On donne : .

1. Montrer, en détaillant les calculs, que D peut s’écrire : D = (2x – 3)(7x + 1)

2. Résoudre l’équation : (2x – 3)(7x + 1) = 0.
Calcul littéral et factorisation
1. Soit.

            a. Quelle identité remarquable permet de factoriser D ?

            b. Factoriser D.

2. Soit 

a. Développer E.

b. Factoriser E.

c. Résoudre l’équation : 6x(3x + 1) = 0.

Problème sur le calcul littéral

1. Éric dit à Zoé : « Choisis un nombre x ; ajoute 1 au triple de x ; calcule alors le carré du nombre obtenu et retranche-lui le nombre 4. »

Quel résultat trouvera Zoé si elle choisit : x = 5 ?

2. Éric propose à Zoé quatre expressions dont l’une correspond au calcul qu’il lui a fait faire.

Voici ces quatre expressions :

Quelle expression Zoé doit-elle choisir ?

3.         a. Factoriser : .

            b. Résoudre : (3x – 1)(3x + 3) = 0.

        c. Zoé rejoue ; elle choisit un nombre négatif et elle trouve alors zéro. Quel nombre a-t-elle choisi ? Vérifier alors le calcul de Zoé.

Factoriser et équation produit

A = (2x – 3)(2x + 3) – (3x + 1)(2x – 3)

1.         Développer puis réduire A.

2.         Factoriser A.

3. Résoudre l’équation : (2x – 3)(-x + 2) = 0

Développer et calcul littéral

On donne

1.         Développer et réduire 

2.         Montrer que

3.         Trouver les valeurs de x pour lesquelles F = 125.

Couverture d’un livre

Sur la couverture d’un livre de géométrie sont dessinées des figures ; celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n’ont aucun sommet commun.

1. Combien de sommets compterait-on s’il y avait 4 triangles et 6 rectangles, soit 10 figures en tout ?

2. En fait, 18 figures sont dessinées et on peut compter 65 sommets en tout. Combien y a t-il de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre ?

Résoudre des équations

Résoudre chacune des deux équations :

3(5 + 3x) – (x – 3) = 0

3(5 + 3x)(x – 3) = 0

Taux de remplissage d’une boîte et géométrie dans l’espace

Dans une boîte cubique dont l’arête mesure 7 cm, on place une boule de 7 cm de diamètre (voir le schéma).

Le volume de la boule correspond à un certain pourcentage du volume de la boîte. On appelle ce pourcentage « taux de remplissage de la boîte.

Calculer le taux de remplissage de la boîte.

Arrondir ce pourcentage à l’entier le plus proche.

info

Poursuivez vos révisions en effectuant la série 1, série 3, série 4, série 5, série 6, série 7, série 8, série 9 sur les annales et extraits du brevet de maths des collèges.



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