Exercices maths 3ème

Exercices sur les sections de solides et calculs de volumes série 5

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La série 5 des exercices sur les sections de solides et le calcul de volumes.Ces exercices corrigés sont à télécharger en PDF ou à imprimer.

Volume et aire d’une boule

une boule de laiton mesure 10cm de diamètre.Le laiton est un alliage constitué de 40% de zinc est de 60% de cuivre.

1)Calculer le volume de cette boule.(arrondir a 1/10cm3 près)

2)On veut recouvrir cette boule de peinture dorée.

a)Calculer l’aire de la surface de la boule.Donner la valeur exacte.

b)De quelle quantité de peinture est nécessaire si 1dl recouvre 0.1m²?

3) la boule est sciée selon un plan situé à 3cm de son centre.

a)calculer le rayon du cercle de section,la longueur de ce cercle et l’aire du disque de section.Donner les valeurs exactes puis les valeurs arrondies au cm près et cm² près.

Corrigé de cet exercice

Coefficient de réduction

Sur la figure ci-dessous, on a un cône de révolution tel que SO = 12 cm.

Un plan parallèle à la base coupe ce cône tel que SO = 12 cm.

1. Le rayon du disque de base du grand cône est de 7 cm.

Calculer la valeur exacte du volume du grand cône.

2. Quel est le coefficient de réduction qui permet de passer du grand cône au petit cône ?

3. Calculer la valeur exacte du volume de ce petit cône, puis en donner la valeur arrondie au cm^3 .

Coefficient de réduction et calcul du volume d'un cône de révolution.

Corrigé de cet exercice

Volume d’une pyramide à base carrée

Sur la figure ci-dessous, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que AB = 9 cm et SA = 12 cm.

Le triangle SAB est rectangle en A.

EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE = 3 cm.

1.a. Calculer EF.

b. Calculer SB.

2.a. Calculer le volume de la pyramide SABCD.

b. Donner le coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH.

c. En déduire le volume de SEFGH.On donnera une valeur arrondie à l’unité.

Volume d'une pyramide à base carrée.

Corrigé de cet exercice

Volume d’une pyramide

Pour la pyramide SABCD ci-dessous, la base est le rectangle ABCD de centre O.

AB = 3 cm et BD = 5 cm.La hauteur [SO] mesure 6 cm.

1. Montrer que AD = 4 cm.

2. Calculer le volume de la pyramide SABCD en cm^3.

3. Soir O ‘ le milieu de [SO].On coupe la pyramide par un plan passant par O ‘ et parallèle à sa base.

a. Quelle est la nature de la section A’B’C’D’ obtenue ?

b. La pyramide SA’B’C’D’ est une réduction de la pyramide SABCD.

Donner le rapport de cette réduction.

c. Calculer le volume de la pyramide SA’B’C’D’.

Volume d'une pyramide

Corrigé de cet exercice

Volume d’un cône de révolution

Un cône de révolution a un disque de base de rayon 7 cm et une hauteur de 9 cm.
Calculer son volume au centimètre cube près.
Cône de révolution

Corrigé de cet exercice

infoProlongez vos révisions en essayant de résoudre la série 2 des exercices sur les sections de solides , série 3,  série 4 , série 1 , série 6 , série 7 pour le niveau troisième (3ème).



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