Exercices maths 3ème

Exercices sur les sections de solides et calculs de volumes série 4

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La série 4 des exercices sur les sections de volumes en troisième (3ème).Ces exercices corrigés peuvent être imprimés ou téléchargés en PDF.

Volume d’un parallélépipède rectangle ou pavé droit

Calculer le volume du pavé droit (parallélépipède rectangle ) suivant :

Corrigé de cet exercice

Volume du tronc d’une pyramide

1/Le bac à fleurs ABCDEFGH est un tronc de pyramide qui a été formé en coupant la pyramide régulière SABCD par un plans parallèle a sa base.

ABCD et EFGH sont deux carrés de centres respectif O et M .

On donne:AB=70cm;EF=30cm et OM=60cm .

On note h la hauteur SO en cm .

a.Exprimer de deux facons différentes,SM en fonction de h.

b.En déduire une equation dont h est solution.

c.Résoudre cette équation afin de trouver la valeur de h.

d.Calculer le volume de ce bac a fleurs.

2/Voici comment le mathématicien hindou Bhaskara calculait le volume d’un tronc de pyramide au XII eme siecle:

La somme des aire des base et de l’aire d’un rectangle de largueur la somme des largueur des base et de longueurla somme des longueur des base,étant diviser par six puis multiplier par la profondeur donne le volume.

Appliquer cette methode pour calculer le volume du bac a fleur ci-dessus :

Corrigé de cet exercice

Volume d’un prisme

On donne: AB =6 m, AE = 5m, AD = 1.80m, BC = 0.80m .

Sur le schéma ci dessus, les dimensions ne sont pas respectées.

1. Montrer que le volume ce cette piscine est 39 m3 .

2. A la fin de l’été, M.Dujardin vide sa piscine à l’aide d’une pompe dont le débit est 5m3 par heure. Calculer le nombre de m3 restant dans la piscine au bout de 5 heures.

Corrigé de cet exercice

Géométrie dans l’espace

On a représenter ci-contre un réservoir parallélépipédique permettant de mesurer la hauteur d’eau tombée dans un jardin pendant une averse (voir ci-dessous)

1. On assimile les gouttes d’eau à des boules de diamètre 4mm.

Calculer le volume d’une goutte d’eau. Donner leur valeur exacte.

2. La hauteur d’eau tombée pendant cette averse est égale à 8cm.

Calculer le nombre de gouttes d’eau contenues dans le réservoir. On donnera la valeur approché par défaut.

Corrigé de cet exercice

Coefficient de réduction et pyramide

Une pyramide SABCD à base rectangulaire par un plan parallèle à base à 5 cm du sommet . AB=4,8cm ; BC=4,2cm et SH=8cm.

a. Calculer le coefficient de K de réduction entre les pyramides SABCD et SA’B’C’D’ .

b. Calculer le volume de la pyramide SABCD .

c. En déduire le volume de la pyramide SA’B’C’D’ .

Corrigé de cet exercice

infoProlongez vos révisions en essayant de résoudre la série 2 des exercices sur les sections de solides , série 3,  série 1 , série 5 , série 6 , série 7 pour le niveau troisième (3ème).



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