Exercices maths 3ème

Exercices sur les sections de solides et calculs de volumes série 3

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La série 3 des exercices sur les sections de solides et l’utilisation des formules pour le calcul du volume d’un solide en troisième (3ème).

Problème du pigeonnier

Un pigeonnier est composé d’un parallélépipède rectangle ABCDEFGH et d’une pyramide SEFGH dont la hauteur [SO] mesure 3,1 m.

On sait que AB = 3 m, BC = 3,5 m et AE = 4 m.

1.Calculer la longueur BD et en déduire celle de BH.

On donnera des valeurs approchées de ces résultats à  près.

2. Calculer en  le volume   de ce pigeonnier.

3. Un modéliste désire construire une maquette de ce pigeonnier à l’échelle .

Calculer en  le volume  de la maquette.

On donnera une valeur approchée de ce résultat à  près.

Corrigé de cet exercice

La pyramide du Louvre

La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de côté, sa hauteur est 22 m.

1) Calculer l’aire de sa base.

2) Calculer la valeur exacte du volume V de cette pyramide.

Donner la valeur arrondie de V au mètre cube.

3) Dans un parc de loisirs, on construit une réduction de cette pyramide ; le côté de la base carrée mesure 7 m.

a) Calculer l’échelle de cette réduction.

b) Calculer la hauteur de la pyramide réduite.

c) Par quel nombre faut-il multiplier le volume V de la pyramide du Louvre pour obtenir le volume V’ de la pyramide réduite ?

Corrigé de cet exercice

Cornet de glace et quantité de glace

Un cornet de glace est formé par un cône de révolution de hauteur 10 cm et une demi-boule de rayon 3 cm.

le cône est rempli complétement de glace.

Calculer la quantité nécessaire de glace, en cL, nécessaire pour confectionner ce cornet.

Cornet de glace

Corrigé de cet exercice

Volume d’un cône de révolution et sections de solides

Le cône de révolution ci-dessous de sommet S a une hauteur [SO] de 9 cm et un rayon de base [OA] de 5 cm.

a. Calculer le volume V_1 de ce cône au  cm^3 près.

b. Soit M le point du segment [SO] tel que SM = 3 cm.

On coupe le cône par un plan parallèle à la base passant par M.

Calculer le rayon de cette section.

c. Calculer le volume V_2  du petit cône de sommet S ainsi obtenu au cm^3 près.

Volume d'un cône de révolution et section

Corrigé de cet exercice

Tajine et calcul du volume d’un cône

Une Tajine est un plat composé d’une assiette circulaire

et d’un couvercle en forme de cône qui s’emboîte parfaitement sur l’assiette .

L’assiete de ce tajine a un rayon [OA] qui mesure 15 cm et la géneratrice du cône [SA] mesure 25 cm .

1) Calculer la hauteur OS du cône .

2) Montrer que la valeur exacte du volume du cône est égale à  .

Corrigé de cet exercice

infoProlongez vos révisions en essayant de résoudre la série 2 des exercices sur les sections de solides , série 1,  série 4 , série 5 , série 6 , série 7 pour le niveau troisième (3ème).



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